質數就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和1以外並沒有任何其他因子。例如2，3，5，7是質數。合數合數又名合成數，是滿足以下任一（等價）條件的正整數：1.是兩個大於1的整數之乘積;2.擁有某大於1而小於自身的因數（因子）;3.擁有至少三個因數（因子）;4.不是1也不是素數(質數);5.有至少一個素因子的非素數。1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數

質數又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。數目計算1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。2、存在任意長度的素數等差數列。 3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 （1 + 2