正弦定理中a/sinA=2R 正弦定理的一個證明方法就是做三角形的外接圓,R為半徑,等弧對等角,得出sinAa/2R 正弦定理 正弦定理 在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（在同一個三角形中是恆量,是外接圓的直徑） S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4 證明:如圖,在銳角△ABC中,設AB⊥CD CD=a·sinB CD=b·sinC ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 所以有：a/sinA=b/sinB=c/sinC（這裡應該是sinC ) 在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恆量,是此三角形外接圓的半徑的兩倍）[編輯本段]證明步驟1.在銳角△ABC中,設三邊為a,b,c.作CH⊥AB垂足為點DCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步驟2.證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如圖,任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.作直徑BD交⊙O於D.連線DA.因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠DAB=90度 因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等於∠C.所以c/sinC＝c/sinD=BD=2Ra/SinA=BC/SinD=BD=2R 類似可證其餘兩個等式.
正弦定理中a/sinA=2R 正弦定理的一個證明方法就是做三角形的外接圓,R為半徑,等弧對等角,得出sinAa/2R 正弦定理 正弦定理 在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（在同一個三角形中是恆量,是外接圓的直徑） S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4 證明:如圖,在銳角△ABC中,設AB⊥CD CD=a·sinB CD=b·sinC ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 所以有：a/sinA=b/sinB=c/sinC（這裡應該是sinC ) 在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恆量,是此三角形外接圓的半徑的兩倍）[編輯本段]證明步驟1.在銳角△ABC中,設三邊為a,b,c.作CH⊥AB垂足為點DCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步驟2.證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如圖,任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.作直徑BD交⊙O於D.連線DA.因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠DAB=90度 因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等於∠C.所以c/sinC＝c/sinD=BD=2Ra/SinA=BC/SinD=BD=2R 類似可證其餘兩個等式.