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  • 1 # 使用者7236808092886

    小數點在數制中代表一種對齊方式,比如說你要比較1000和200哪個比較大你應該怎麼做呢?你必須把他們右對齊:

    然後發現1比0(前面補零)大,所以1000比較大。那麼如果是比較1000和200.01呢?這時候就不是右對齊了,而是對應位對齊,也就是小數點對齊:小數點位置在進製表示中是至關重要的,位置差一位整體就要差進位制倍(十進位制就是十倍)。在計算機中也是這樣,雖然計算機使用二進位制,但在處理非整數時,也需要考慮小數點位置的問題,無法對齊小數點就無法做加法、減法比較這樣的操作。我們說小數點位置,永遠是說相對於我們儲存的數位來說的,比如說我們儲存了01001001,然後小數點在第三位之後,也就是010.01001了。在計算機中處理小數點位置有浮點和定點兩種,定點就是小數點永遠在固定的位置上,比如說我們約定一種32位無符號定點數,它的小數點永遠在第5位後面,這樣最大能表示的數就是11111.111111111111111111111111111,它是32 - 2^-27,最小非零數是2^-27。定點數是提前對齊好的小數,整數是一種特殊情況,小數點永遠在最後一位之後。定點數的優點是很簡單,大部分運算實現起來和整數一樣或者略有變化,但是缺點則是表示範圍,比如我們剛才的例子中,最大隻能表示32;而且在表示很小的數的時候,大部分位都是0,精度很差,不能充分運用儲存單元。浮點數就是設計來克服這個缺點的,它相當於一個定點數加上一個階碼,階碼錶示將這個定點數的小數點移動若干位。由於可以用階碼移動小數點,因此稱為浮點數。

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