結構力學位移法中,杆端彎矩以順時針為正;剪力(以使截面所在段順時針轉動為正,材料力學的規定不變)。
位移法典型方程的建立方法:
欲用位移法求解一個圖所示結構,先選另一個圖為基本體系。再使基本體系發生與原結構相同的結點位移,受相同的荷載,又因原結構中無附加約束,故基本體系的附加約束中的約束反力(矩)必須為零,即:R1=0,R2=0。
而Ri是基本體系在結點位移Z1,Z2和荷載共同作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩),按疊加原理Ri也等於各個因素分別作用時產生的第i個附加約束中的反力(矩)之和。
擴充套件資料:
位移法法典型方程使用注意事項:
1.位移法方程的物理意義:基本體系在荷載等外因和各結點位移共同作用下產生的附加約束中的反力(矩)等於零。實質上是原結構應滿足的平衡條件。
2.位移法典型方程中每一項都是基本體系附加約束中的反力(矩)。其中:RiP表示基本體系在荷載作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);稱為自由項。rijZj表示基本體系在Zj作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);
3.主係數rii表示基本體系在Zi=1作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);rii恆大於零;
4.付係數rij表示基本體系在Zj=1作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);根據反力互等定理有rij=rji,付係數可大於零、等於零或小於零。
5.由於位移法的主要計算過程是建立方程求解方程,而位移法方程是平衡條件,所以位移法校核的重點是平衡條件(剛結點的力矩平衡和截面的投影平衡)。
結構力學位移法中,杆端彎矩以順時針為正;剪力(以使截面所在段順時針轉動為正,材料力學的規定不變)。
位移法典型方程的建立方法:
欲用位移法求解一個圖所示結構,先選另一個圖為基本體系。再使基本體系發生與原結構相同的結點位移,受相同的荷載,又因原結構中無附加約束,故基本體系的附加約束中的約束反力(矩)必須為零,即:R1=0,R2=0。
而Ri是基本體系在結點位移Z1,Z2和荷載共同作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩),按疊加原理Ri也等於各個因素分別作用時產生的第i個附加約束中的反力(矩)之和。
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位移法法典型方程使用注意事項:
1.位移法方程的物理意義:基本體系在荷載等外因和各結點位移共同作用下產生的附加約束中的反力(矩)等於零。實質上是原結構應滿足的平衡條件。
2.位移法典型方程中每一項都是基本體系附加約束中的反力(矩)。其中:RiP表示基本體系在荷載作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);稱為自由項。rijZj表示基本體系在Zj作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);
3.主係數rii表示基本體系在Zi=1作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);rii恆大於零;
4.付係數rij表示基本體系在Zj=1作用下產生的第i個附加約束中的反力(矩);根據反力互等定理有rij=rji,付係數可大於零、等於零或小於零。
5.由於位移法的主要計算過程是建立方程求解方程,而位移法方程是平衡條件,所以位移法校核的重點是平衡條件(剛結點的力矩平衡和截面的投影平衡)。