1、Δx 是 x 的增量；它是一個有限小的增量；我們平時能夠舉例舉得出的再小再小的量,都是有限小量；

2、當Δx無限減小時,也就是 Δx 趨向於 0 時,就變為無限小量,簡稱為無窮小；無窮小不是一個很小很小的數,而是一個過程量,也就是這個增量無限地減小的過程；所以,在概念上,Δx與dx是一樣的,區別在於,Δx 是有限的小,dx 是無限的小；當 Δx→0 時,就變成了 dx,就沒有絲毫的區別了；

3、F(x) 是函式在 x 處的取值,也就是在 x 處,函式的高；

4、ΔF(x) 是函式在 x 處的有限小的增量；dF(x) 是函式在 x 處的無限小的增量；

5、∫dF 是函式在一個沒有明確確定的區間上的增量的總和,這就是不定積分；如果有積分的上下限a,b,也就是[a,b],意義就變成了在具體給定的區間上的增量之和,這就是定積分；

6、d[∫dx] 是對積分以後的微分,也就是對 1 積分以後的結果,再算無窮小的增量：A、如果是定積分,結果是一個定值,它的增量就是0；B、如果是不定積分,結果就是一個 x 的新函式,這個新函式就是 x-a,a 是定積分的起點對這個定積分再求微分,結果又回到了 1 .

1675年萊布尼茲分別引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分（differentials），始見於他在1684年出版的書中，這符號一直沿用至今。 微分符號d取英文differential,differentiation的首個字母(difference有差距,差額的意思)，其中與微分概念及符號d相關的英文單詞有divide,decrease,delta等.另外，符號D又叫微分運算元。