在一元二次方程中，當△＜0時，方程沒有實數根，其中，△＝b^2－4ac。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示(讀做“delta”)。

1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中

（1）當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；

（2）當△=0時，方程有兩個相等的實數根；

（3）當△

（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有實數根．

2、上面結論反過來也成立，可以具體表示為：在一元二次方程ax^2+bx+c=0，（a≠0，a、b、c∈R）中：

（1）當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；

（2）當方程有兩個相等的實數根時，△=0；

（3）當方程沒有實數根時，△

https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/03087bf40ad162d98efdccca1fdfa9ec8b13cdd1

擴充套件資料：

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

1、是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

2、只含有一個未知數；

3、未知數項的最高次數是2。