設直角邊的長度為1，則斜邊的長度為√2。

等腰直角三角形的直角邊與斜邊的比：1: √2= √2 : 2。

等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等。

直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線 三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那麼設內切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特點是：

（1）兩底角等於45°。

（2）兩腰相等。

（3）等腰直角三角形三邊比例為

等腰直角三角形兩直角邊與斜邊的關係是：兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等，直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線 三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那麼設內切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

概念

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特點是：

（1）兩底角等於45°。

（2）兩腰相等。

（3）等腰直角三角形三邊比例為1：1：√2。

擴充套件資料

性質

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一個角是直角），也是特殊的直角三角形（兩條直角邊等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質（如三線合一、勾股定理、直角三角形斜邊中線定理等）。

當然，等腰直角三角形同樣具有一般三角形的性質，如正弦定理、餘弦定理、角平分線定理、中線定理等。