原理是： (a*10+b)^2=a^2+2*a*10*b+b^2=a^2+(20*a+b)*b豎式算開平方步驟：（如：把625開方）（1）先把被開方的數由右到左每二位一組。（6,25)（2）由左到右取每一組。（取的是6）（3）取某數的平方，要比第一組數小，但某數+1的平方，要比第一組數大，這就是第一個開方值。（某數是2）（4）把第一組數減去第一個開方值的平方，再取第二組數，構成餘數。（6-2*2=2，餘數為225）（5）把第一個開方值*20，再加上估計的第二個開方值，它與第二個開方值相乘要比餘數小，但把第一個開方值*20，再加上估計的第二個開方值+1，它與第二個開方值+1相乘要比餘數大。（第二個開方值取5，2*20+5=45，45*5=225)所以(625)^0.5=25現在中考高考都不讓帶計算器了，試卷上出現的一些常見開方的數字都是直接提供給學生的。現在手工列豎式開方基本不再需要了，但是每每想起當時老師教過的列式開平方的方法，還是很驕傲的。手工開平方的原理實際是很簡單的，原理如下(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(2a+b)*b這裡的a取10的倍數，b取個位數，如(10+2)^2=10^2+(2*10+2)*2=100+22*2=144，這是知道結果時的推算，如何給你一個數字，讓你推算它的開平方值呢？現在要對144開平方，那麼估計所求的值為十幾，因此可以寫成(10+?)^2=10^2+(2*10+?)*?，這樣猜這個？為2時，再代入計算，發現計算出的值正確。按此方法，可以列豎式進行計算。如果需要對2025進行開方處理，那麼按兩位兩位進位，需要先對20求根，取5時，5*5>20，因此只能取4，也就是結果是四十幾，即(40+?)^2=40^2+(2*40+?)*?，即減去40的平方1600後，2025還餘下425，425再去除於8？(八十幾)，才能得到？（幾），結論當然是85*5=425，因此2025開平方就是45。
原理是： (a*10+b)^2=a^2+2*a*10*b+b^2=a^2+(20*a+b)*b豎式算開平方步驟：（如：把625開方）（1）先把被開方的數由右到左每二位一組。（6,25)（2）由左到右取每一組。（取的是6）（3）取某數的平方，要比第一組數小，但某數+1的平方，要比第一組數大，這就是第一個開方值。（某數是2）（4）把第一組數減去第一個開方值的平方，再取第二組數，構成餘數。（6-2*2=2，餘數為225）（5）把第一個開方值*20，再加上估計的第二個開方值，它與第二個開方值相乘要比餘數小，但把第一個開方值*20，再加上估計的第二個開方值+1，它與第二個開方值+1相乘要比餘數大。（第二個開方值取5，2*20+5=45，45*5=225)所以(625)^0.5=25現在中考高考都不讓帶計算器了，試卷上出現的一些常見開方的數字都是直接提供給學生的。現在手工列豎式開方基本不再需要了，但是每每想起當時老師教過的列式開平方的方法，還是很驕傲的。手工開平方的原理實際是很簡單的，原理如下(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(2a+b)*b這裡的a取10的倍數，b取個位數，如(10+2)^2=10^2+(2*10+2)*2=100+22*2=144，這是知道結果時的推算，如何給你一個數字，讓你推算它的開平方值呢？現在要對144開平方，那麼估計所求的值為十幾，因此可以寫成(10+?)^2=10^2+(2*10+?)*?，這樣猜這個？為2時，再代入計算，發現計算出的值正確。按此方法，可以列豎式進行計算。如果需要對2025進行開方處理，那麼按兩位兩位進位，需要先對20求根，取5時，5*5>20，因此只能取4，也就是結果是四十幾，即(40+?)^2=40^2+(2*40+?)*?，即減去40的平方1600後，2025還餘下425，425再去除於8？(八十幾)，才能得到？（幾），結論當然是85*5=425，因此2025開平方就是45。