首先說下責任。由於你描述不清，無法判定具體情況。

當時發生事故時罐車是否裝載的混凝土，如果你是12方的車，拉貨超過四方就屬於超載，既然超載了，那你就得負全責。

如果你是空車的情況下，按照“照顧弱者”的情況，你也要負大部分責任，當然根據你所說的你是外地的，讓你負全責也很正常。

誰都不希望事故的發生，既然發生了那就妥善處理。既然交警部門已經劃分好了責任，那你先行墊付醫療費用也是應該的，不過要保留好所有的單據，畢竟保險公司報銷都是按照單據來的，何況你還是外地的，少惹點麻煩。

至於你所說的對方索要的兩萬多元誤工費，他們就是想多賴點錢。按照你所說的，保險公司不給報銷誤工費這一塊，那只有自己出錢，而你又不想給這麼多，不給吧對方還找你麻煩，這怎麼辦？

調解。是透過交警部門雙方協調也好，還是透過你自己的關係找人說情，雙方坐下來好好協商一下，各退一步，談出一個雙方都能接收的價格，並簽署和解協議，用白紙黑字記錄下來，說明雙方因為此次交通事故所發生的經濟賠償以及其他事項就此結束，受傷者家屬不能再因為此事尋找肇事方任何責任。和解協議範本網上有很多，你可以多找找。

法律途徑。調解不成，那就讓對方到法院起訴吧，對方能拿到多少就讓法律來判決吧。

老衲的意見是能和解就和解，畢竟“人在屋簷下，不得不低頭”，你是外地的，而且攪拌車還要繼續經營，耗不起。沒事就找你點麻煩，今天砸你玻璃，明天弄廢你兩條輪胎，你這活還有法幹嘛？

建議讓他們透過起訴解決，因為交警只能建議你們調解（ 即不透過法院，當事雙方在交警協調下達成一個雙方都能接受的賠償數額，如果任何一方對數額不接受，就只能透過法院判決認定），沒強制要求.如果你對交警認定不服，先可以申請複核，如果對複核結果還是不服，還可以去法院起訴。（還有，請那些不太懂的，請不要誤導別人）