10個不同數中選出5個必定無重複數字。

五位數我們用五個方框來表示，填數碼。首位不能為0

① 可以組成多少個五位數碼

就是在10選5的排列數。

② 首位(萬位)為0的五位數碼

首位=0，10個數字裡用了一個剩下9個，有四個方框

就是9選4的排列數，如圖：

用全部的五位數碼減去不符合要求的就是五位數

① 可以組成多少個五位數碼

就是在10選5的排列數。

② 符合要求的即首位不為0的佔整體的比例

首位可以填10個數，0不符合要求佔1/10，所以符合要求的佔9/10

分步和分類是解排列組合核心思想。分步相乘。

① 第一步：先選萬位，萬位不能為0，故有9種選擇；

② 第二步：選千位，可以選10個數字，已經選了一個數字，故有9種選擇；

④ 第四步：選十位，可以選10個數字，已經選了三個數字，故有7種選擇；

⑤ 第五步：選個位，可以選10個數字，已經選了四個數字，故有6種選擇。

分步相乘：9×9×8×7×6=27216個。

分步和分類是解排列組合核心思想。分類相加。

① 第一類不含0的五位數。剩下9個數，五個方框。9選5的排列數；

② 第二類含0的五位數，又要分步：

第一步：先幫0安排位置，除首位有四個方框可以選。4種選擇

第二步：其他剩9個數，四個方框。9選4的排列數