0和1既不是質數也不是合數。

根據質數與合數的定義：只有1和它本身兩個約數的數叫做質數；除了1和本身兩個約數之外還有其它的約數的數叫做合數.所以有一個自然數既不是合數也不是質數,這個數只能是1.（數學上,規定只要涉及約數和倍數問題時,0這個自然數一般不考慮在內）

質數與合數詳解

質數

質數(prime number)又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數。

合數

數學用語，指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數。"0"“1”既不是質數也不是合數。

質數概念

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。

合數概念

除了2之外，所有的偶數都是合數。反之，除了2之外，所有的素數都是奇數。但是奇數包括了合數和素數。合數根和素數根的概念就是用來區分任何一個大於9的奇數屬於合數還是素數。任何一個奇數都可以表示為2n+1(n是非0的自然數)。我們將n命名為數根。當2n+1屬於合數時，我們稱之為合數根；反之，當2n+1是素數時，我們稱之為素數根。