奇函式乘以偶函式等於奇函式。

奇函式和偶函式的關係有以下：

奇函式的定義是：

如果定義域中所有的x，都有f(-x)=-f(x)，則稱函式為奇函式

一個奇函式與一個偶函式的和或差既不是奇函式也不是偶函式，除非其中一個恆等於0.兩個奇函式或兩個偶函式的乘積是偶函式，一個奇函式與一個偶函式的乘積是奇函式.兩個奇函式或兩個偶函式的商是偶函式，一個奇函式與一個偶函式的商是奇函式。只有恆等於0的函式才既是奇函式又是偶函式。兩個奇函式的和或差是奇函式，奇函式乘以常數還是奇函式。兩個偶函式的和或差是偶函式，偶函式乘以常數還是偶函式。

奇函式乘以偶函式是奇函式。奇函式加減奇函式等於奇函式，偶函式乘以偶函式是偶函式，奇函式乘以奇函式是偶函式。函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函式

1.奇函式乘以偶函式結果是奇函式.

2.奇函式加上偶函式結果既不是奇函式也不是偶函式

證明如下:

1.設f(x)為奇函式,g(x)偶函式,

令T(x)=f(x)g(x)

由f(-x)=-f(x),

g(-x)=g(x)可得

T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)

T(x)=f(x)g(x)是奇函式

2.令F(x)=f(x)+g(x)

則F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)

F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函式也不是偶函式