二元函式極值的充分條件：
f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x"(x0,y0)+△y f_y"(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx"" (ξ,η)+2△x △y f_xy""(ξ,η)+(△y)² f_yy""(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx"" (ξ,η)+2△x △y f_xy""(ξ,η)+(△y)² f_yy""(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC＜0時，中括號內符號恆定不變。A<0時,中括號內恆為負數，此時為極大值點。也就是說，在(x0,y0)鄰域內，任意變動△x,△y,都會導致函式值變小，因此(x0,y0)是極大值點。A>0時,中括號內恆為正數，此時為極小值點。B²-AC>0時，中括號內符號不確定，因此不是極值點。B²-AC=0時,中括號內大於等於0，可能是極值點，也可能不是極值點
求極值的一般步驟：
1、找到等式f"(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f"(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f"(x)無意義的點。首先可以找到f"(x)=0的根和f"(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
4、函式z=f(x,y)的極值的方法描述如下：
(1)解方程式fx(x,y)=0，fy(x,y)=0，求一個實數解，可以求所有的塞音；
(2)對於每個停止點(x 0,y 0)，找到二階偏導數的值a,b,c；
(3)確定ac-b2的符號，並根據定理2的結論確定f(x 0,y 0)是一個最大值、最大值還是最小值。
溫馨提示：最後建議您多記一些導數方程
二元函式極值的充分條件：
f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x"(x0,y0)+△y f_y"(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx"" (ξ,η)+2△x △y f_xy""(ξ,η)+(△y)² f_yy""(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx"" (ξ,η)+2△x △y f_xy""(ξ,η)+(△y)² f_yy""(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC＜0時，中括號內符號恆定不變。A<0時,中括號內恆為負數，此時為極大值點。也就是說，在(x0,y0)鄰域內，任意變動△x,△y,都會導致函式值變小，因此(x0,y0)是極大值點。A>0時,中括號內恆為正數，此時為極小值點。B²-AC>0時，中括號內符號不確定，因此不是極值點。B²-AC=0時,中括號內大於等於0，可能是極值點，也可能不是極值點
求極值的一般步驟：
1、找到等式f"(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f"(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f"(x)無意義的點。首先可以找到f"(x)=0的根和f"(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
4、函式z=f(x,y)的極值的方法描述如下：
(1)解方程式fx(x,y)=0，fy(x,y)=0，求一個實數解，可以求所有的塞音；
(2)對於每個停止點(x 0,y 0)，找到二階偏導數的值a,b,c；
(3)確定ac-b2的符號，並根據定理2的結論確定f(x 0,y 0)是一個最大值、最大值還是最小值。
溫馨提示：最後建議您多記一些導數方程