記F(x)=f[g(x)]——複合函式，則F(-x)=f[g(-x)]，如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，則當f(x)是奇函式時，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函式；當f(x)是偶函式時，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函式。如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函式。所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。在其它的場合，就不能判斷複合函式的奇偶性了。

複合函式中只要有偶函式則複合函式為偶函式，如一奇一偶為偶；若只有奇函式則複合函式為奇函式，無論奇數個還是偶數個，如兩奇仍為奇。1、f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的複合函式。奇函式的個數是偶數，複合函式就是偶函式。奇函式的個數是奇數，複合函式就是奇函式。2、f(g(h(x)))這種多層的複合函式。函式中的有偶數，複合函式就是偶函式。函式中的沒有偶數，奇函式的個數是偶數，複合函式就是偶函式。函式中的沒有偶數，奇函式的個數是奇數，複合函式就是奇函式。