一個數除以8,有餘數,餘數最大是【7】最小是【1】（因為餘數不能比除數大或相等)

【內容分析】

在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生餘數，所以餘數問題在小學數學中非常重要。如果a是整數，b也是整數（b≠0），那麼一定有另外兩個整數q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r

（1） 當r=0時，我們稱a能被b整除。

（2） 當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r是a除以b的餘數，q為a除以b的不完全

（簡稱為商）。

（3） 在有餘數的除法裡，如果被除數和除數都能被同一個自然數整除，那麼餘數也能被這個自然數整除。

（4） 在有餘數的除法裡，如果除數和餘數都能被同一個自然數整除，那麼被除數也能被這個自然數整除。

拓展資料

【例1】下面算式中的兩個方框內應填什麼數，才能使這道除法算式題的餘數最大？

□÷27=102……□

分析與解答：要使餘數最大，餘數是26，被除數=除數×商+餘數，

所以，求被除數，102×27+26=2780

【例2】兩個數相除商是12，餘數是8，並且被除數與除數的差是822，求這兩個整數？

分析與解答：設除數為b，被除數為a，則有a=12b及a-b=822，由差倍問題，易得b=74，a=896。

【例3】如果某數除492，2241，3195都餘15，求這個質數？

分析與解答：(492-15, 2241-15, 3195-15)=159=3×53,所以，這個數是53或159。

【例4】一個數除200餘5，除300餘1，除400餘10，這個數是多少？

分析與解答：（200-5， 300-1， 400-10）=13，所以這個數為13。