首先我們要知道我們現在生活的世界是多維度世界，至少包含時間和空間維度，我們的空間維度是由XYZ軸組成的3維空間，到目前為止，人類所能理解的世界都是3維以上的，我們的現實世界是不可能像2維動畫片那樣改變的，更不要說什麼物理定律。

二維理論是現在研究極其活躍的方向。從二維材料到二維引力，每個領域無不透射出了豐富的創造力。二維材料現在研究的十分廣泛，製備二維材料也是實驗科學以技術領域的一大挑戰。一旦我們的世界是二維的，一大堆物理理論要修改。首先是時空對稱性沒有那麼高了，所以粒子就不再是簡單地按照玻色子-費米子來劃分，而是要引入任意子——玻色子與費米子僅僅是任意子的兩個特例。進而統計物理要做作調整，統計分佈律就要大大增多。量子場論要做調整，因為現在的量子場論只有玻色場與費米場，二維量子場論一定要考慮任意子場。任意子簡單嗎？一個字：難。其難度不是難在物理學，而是難在數學。描述任意子交換對稱性的數學模型要遠遠難於描述玻色子(費米子)交換對稱性的數學模型。後者說白了是置換群，而前者是辮子群。置換群的表示論我們知道十分簡單，但是辮子群卻難得多。辮子群是一個無限維的離散群，它既不能用有限群表示論也不能用連續群表示論！這導致述任意子的對稱性不簡單。

其次，二維世界的相互作用和三維世界有很大差異。三維世界的拉普拉斯方程解與二維拉普拉斯方程的最解有很大的差異，這導致二維世界的相互作用模式有本質區別。比如說我們熟知的平方反比律失效了，代之以一次方反比律！

二次元我就說這麼多，一次元的情況要簡單得多。一維世界基本上沒有對稱性，也不存在所謂的粒子交換對稱性（無法交換兩個粒子）。拉普拉斯方程給出的相互作用模式是簡單的一次函式。但是即便如此，還是有人去研究一維世界。比如說將粒子限制只能在某一個方向上自由運動，其他方向受到束縛，那麼我們會發現很多有意思的量子效應。【這種束縛於一個維度的粒子和真正的一維粒子有本質區別，前者其實還是三維空間粒子，服從三維世界的物理定律，後者不服從三維世界的物理定律。】

總體來說，二維與一維僅僅是幻想中的世界，客觀世界是三維空間加一維時間，這是毋庸置疑的！低維空間理論僅僅在一些特殊情況下會有所體現。