力學方面：

阿基米德在力學方面的成績最為突出。

1、在總結了關於埃及人用槓桿來抬起重物的經驗的基礎上，阿基米德系統地研究了物體的重心和槓桿原理。提出了精確地確定物體重心的方法，指出在物體的中心處支起來，就能使物體保持平衡；同時，他在研究機械的過程中，發現並系統證明了阿基米德原理（即槓桿定律），為靜力學奠定了基礎。此外，阿基米德利用這一原理設計製造了許多機械。

2、他在研究浮體的過程中發現了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律其公式為：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。

阿基米德的數學成就在於他既繼承和發揚了古希臘研究抽象數學的科學方法，又使數學的研究和實際應用聯絡起來。阿基米德

1、阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種複雜幾何體的表面積和體積的計算方法。在推演這些公式的過程中，他創立了“窮竭法”，類似於現代微積分中所說的逐步近似求極限的方法。

2、他是科學的研究圓周率的第一人。他提出用圓內接多邊形與外切多邊形邊數增多、面積逐漸接近的方法求圓周率。他求出了圓周率大小範圍為：223/71<π<22/7。

3、面對古希臘繁冗的數字表示方式，阿基米德還首創了記大數的方法，突破了當時用希臘字母計數不能超過一萬的侷限，並用它解決了許多數學難題。

4、提出了著名的阿基米德公理，用現代數學語言表述，阿基米德原理指對於任何自然數（不包括0）a、b，如果a<b，則必有自然數n，使n×a>b.

1、他發明了用水利推動的星球儀，並用它模擬太陽、行星和月亮的執行及表演日食和月食現象；

2、他認為地球是圓球狀的，並圍繞著太陽旋轉，這一觀點比哥白尼的“日心地動說”要早一千八百年。限於當時的條件，他並沒有就這個問題做深入系統的研究。