因式分解與分解因式沒有區別。

基本概念

定義

1、把一個多項式在一個範圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。

2、因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。

3、因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。

擴充套件資料

分解一般步驟：

1、如果多項式的首項為負，應先提取負號；這裡的“負”，指“負號”。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。

2、如果多項式的各項含有公因式，那麼先提取這個公因式，再進一步分解因式；

3、要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式後，括號內切勿漏掉1；

4、提公因式要一次性提幹淨，並使每一個括號內的多項式都不能再分解。

5、如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；

6、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。

7、口訣：先提首項負號，再看有無公因式，後看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。

因式分解和分解因式沒什麼區別，核心都是分解成最簡整式乘積的形式，但原則要知道，分解徹底，小括號進行整式相乘，係數正負等等。

教材中講基本方法，比如，提取公因式，公式法，配方法。作為提高，一般老師會補充很重要的十字相乘法，拆項，添項，分組，換元等。

簡單來說，“先看有無公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。＂