根據tanx=sinx/cosx（這個是三角函式的變換），tan90°=sin90°/cos90°，sin90°=1,cos90°=0,tan90°=1/0=正無窮大。

該詞學渣們看上去很複雜，其實本質上他也是很複雜的，但指代的含義就特別簡單了，表示不存在、沒有的意思。

解題的思路是這樣的（後面的內容正常人幾乎可以不用看了）————解：y=tanx D:x/x/=kpai+pai/2,k:Z x=90度，x=pai/2 令pai/2=kpai+pai/2 k=0屬於Z pai/2在CuD內 x=pai/2不屬於D y=tanx在x=pai/2處無定義，y=tanpai/2不存在 tan90不存在(無窮)。

拓展資料：三角函式是基本初等函式之一，是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

tanx=sinx/cosx，當x=90°時，sinx=1，cosx=0，tanx=1/0，0不能作分母，因此此時，tan90°不存在。

我們可以藉助函式影象來理解。如下圖所示，tanx是一個單調遞增函式，單調增區間：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z。當x=90°，sinx=1，cosx=0，tanx無限延伸，因此可以得出tanx無窮大。

我們也可以從定義去理解，sinx是三角形的對邊/斜邊，cosx是三角形的鄰邊比斜邊，tanx是三角形的對邊/鄰邊，從0-90°，對邊越來越大，而鄰邊越來越小，到90度的時候，鄰邊為0了，而0不能作為除數，所以不存在tan90°。

補充常用tanx的值：

tan15°=2-√3

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

tan75°=2+√3