施鬱

（復旦大學物理學系）

材料的很多基本性質取決於電子在其中的性質，而這是由量子力學決定的。

因此，用量子力學可以解釋和預言材料的基本特性。

比如根據導電性質，材料分為導體、絕緣體和半導體。要解釋這個，首先將量子力學的基本方程薛定諤方程用到材料中的電子。這裡的材料中，原子和內層電子成為晶格格點，外層電子在這樣的晶體中運動。可以從薛定諤方程得到外層電子在材料中的可能能量。在週期結構中，這些能量成帶狀，叫做能帶，就是說可能的能量連成連續的能帶，不同能帶之間有一個能隙，是不可能的能量範圍。然後還要用到電子是費米子這個性質，也就是說不同電子不能處於相同的狀態，後果就是電子只能從低能量值向高能量值排。如果最後正好排到能隙，那麼這個材料就是絕緣體，否則是導體。如果雖然排在能隙，但是離能帶比較近，透過摻雜可以變為導體，那麼這個材料就是半導體。

量子力學是為研究微觀粒子發展起來的理論。研究材料中微觀粒子的相互作用。典型的實際應用恐怕就是掃描隧道顯微鏡（STM），即利用量子力學描述的電子遂穿現象來分析微觀粒子的電子狀態。其它的應用還是給出了研究材料的理論基礎，如果一定要說整個半導體工業都是量子力學的應用，因為半導體摻雜後的電子行為需要用量子力學的理論來描述。

量子力學描述了粒子之間力的相互作用。由它建立起了能帶理論完美解釋了絕緣體，半導體，導體的物理本質。能帶論簡單的說就是每個原子都有自己的能級，當兩個原子相互靠攏時就會發生能級分裂，形成密集的能級帶，即能帶。為什麼會發生能級分裂由泡利不相容原理與洪特規則給出原因。而分裂後電子的行為則由量子力學描述。量子力學簡單的說就是描述電子行為的理論，在經典力學能夠描述的條件下它由可以還原到經典力學，所以也可以說是經典力學的延伸。