arctan1=π/4=45°。

計算過程如下：

1、 arctan表示反三角函式，令y=arctan(1)，則有tany=1。

2、由於 tan(π/4) = 1，所以y=π/4=45°。

arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，則arctan1=45度，就是求“逆”的運算，就好比乘法的“逆”運算是除法一樣。

不是特殊函式值的反正切，需要透過計算器求解。類似的還有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，則arcsin1/2=30度，此外，還有arccos 和arccot 等等。

擴充套件資料：

三角函式的反函式，是多值函式。它們是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x等，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割為x的角。為限制反三角函式為單值函式，將反正弦函式的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，將y為反正弦函式的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反餘切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。

反三角函式實際上並不能叫做函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式y=x對稱。其概念首先由尤拉提出，並且首先使用了arc+函式名的形式表示反三角函式，而不是f-1（x）.

反三角函式主要是三個：

y=arcsin（x），定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，圖象用紅色線條；

y=arccos（x），定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用藍色線條；

y=arctan（x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2,π/2），圖象用綠色線條；

sinarcsin（x）=x,定義域[-1,1],值域 [-π/2,π/2]

證明方法如下：設arcsin（x）=y,則sin（y）=x ,將這兩個式子代入上式即可得

其他幾個用類似方法可得。