l.二進位制只需用兩種狀態表示數字,容易實現
計算機是由電子元器件構成的,二進位制在電氣、電子元器件中最易實現。它只有兩個數字,用兩種穩定的物理狀態即可表達,而且穩定可靠。比如磁化與未磁化,電晶體的載止與導通(表現為電平的高與低)等。而若採用十進位制,則需用十種穩定的物理狀態分別表示十個數字,不易找到具有這種效能的元器件,即使有,其運算與控制的實現也極複雜。
2.二進位制的運算規則簡單
加法是最基本的運算。乘法是連加,減法是加法的逆運算(利用補碼原理,還可以轉化為加法運算,類似鐘錶撥針時的計算),除法是乘法的逆運算。其餘任何複雜的數值計算也都可以分解為基本算術運算複合進行。為提高運算效率,在計算機中除採用加法器外,也直接使用乘法器。
眾所周知,十進位制的加法和乘法運算規則的口訣各有100條,根據交換率去掉重複項,也各有55條。用計算機的電路實現這麼多運算規則是很複雜的。
相比之下,二進位制的算術運算規則非常簡單,加法、乘法各僅四條:
0+0=0 0×0=0
O+1=1 0×1=0
1+0=l l×O=0
l+1=10 1×1=l
根據交換率去掉重複項,實際各僅3條。用計算機的脈衝數字電路是很容易實現的。
3.用二進位制容易實現邏輯運算
計算機不僅需要算術運算功能,還應具備邏輯運算功能,二進位制的0和1分別可用來表示假(false)和真(true),用布林代數的運演算法則很容易實現邏輯運算。
4.二進位制的弱點可以克服
二進位制主要的弱點是表示同樣大小的數值時,其位數比十進位制或其他數制多得多,難寫難記,因而在日常生活和工作中是不便使用的。但這個弱點對計算機而言,並不構成困難。在計算機中每個儲存記憶元件(比如由電晶體組成的觸發器)可以代表一位數字,“記憶”是它們本身的屬性,不存在“記不住”或“忘記”的問題。至於位數多,只要多排列一些記憶元件就解決了,鑑於積體電路晶片上元件的整合度極高,在體積上不存在問題。對於電子元器件,0和1兩種狀態的轉換速度極快,因而運算速度是很高的。
l.二進位制只需用兩種狀態表示數字,容易實現
計算機是由電子元器件構成的,二進位制在電氣、電子元器件中最易實現。它只有兩個數字,用兩種穩定的物理狀態即可表達,而且穩定可靠。比如磁化與未磁化,電晶體的載止與導通(表現為電平的高與低)等。而若採用十進位制,則需用十種穩定的物理狀態分別表示十個數字,不易找到具有這種效能的元器件,即使有,其運算與控制的實現也極複雜。
2.二進位制的運算規則簡單
加法是最基本的運算。乘法是連加,減法是加法的逆運算(利用補碼原理,還可以轉化為加法運算,類似鐘錶撥針時的計算),除法是乘法的逆運算。其餘任何複雜的數值計算也都可以分解為基本算術運算複合進行。為提高運算效率,在計算機中除採用加法器外,也直接使用乘法器。
眾所周知,十進位制的加法和乘法運算規則的口訣各有100條,根據交換率去掉重複項,也各有55條。用計算機的電路實現這麼多運算規則是很複雜的。
相比之下,二進位制的算術運算規則非常簡單,加法、乘法各僅四條:
0+0=0 0×0=0
O+1=1 0×1=0
1+0=l l×O=0
l+1=10 1×1=l
根據交換率去掉重複項,實際各僅3條。用計算機的脈衝數字電路是很容易實現的。
3.用二進位制容易實現邏輯運算
計算機不僅需要算術運算功能,還應具備邏輯運算功能,二進位制的0和1分別可用來表示假(false)和真(true),用布林代數的運演算法則很容易實現邏輯運算。
4.二進位制的弱點可以克服
二進位制主要的弱點是表示同樣大小的數值時,其位數比十進位制或其他數制多得多,難寫難記,因而在日常生活和工作中是不便使用的。但這個弱點對計算機而言,並不構成困難。在計算機中每個儲存記憶元件(比如由電晶體組成的觸發器)可以代表一位數字,“記憶”是它們本身的屬性,不存在“記不住”或“忘記”的問題。至於位數多,只要多排列一些記憶元件就解決了,鑑於積體電路晶片上元件的整合度極高,在體積上不存在問題。對於電子元器件,0和1兩種狀態的轉換速度極快,因而運算速度是很高的。