matlab是進行數值分析的一個重要的工具。今天講一下matlab對一維訊號進行中值濾波的使用方法。所謂的濾波，簡單意義上來說，就是對原訊號進行處理，透過一系列的變換得到另一個訊號。好比A為一組輸入訊號，經過中值濾波，產生訊號B。而中值濾波就是其中的變換。類似的濾波還有高斯平滑濾波，均值濾波等。

1中值濾波的原理：對於一串連續輸入的訊號（量化後是一組資料）。如下圖所示，是輸入的原訊號。中值濾波的原理為，重新計算每一個x的輸出值(y)，新的輸出值。相當於 y = new(x)，new的操作是，從在以x為中心，長度為2k的原訊號中（區間為[k+1,x+k]），提取出這段區間內中間的那個值，作為 y=new(x)的結果。

2 舉例來說，輸入：Y[1-10]:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 取區間2k = 4,所以k=2;執行中值濾波 K=中值濾波(Y)由x-k+1>=1，所以當k=2時，x>=2濾波時：K[1]=Y[1]K[2]=(Y[1]、Y[2]、Y[3]、Y[4])的中間值，即為2或3

3 matlab的中值濾波實現方式：呼叫函式：A = medfilt1(B,n)B為輸入訊號，A為濾波後的訊號，即結果。n為控制濾波區間的引數。具體定義如下：1、若n為基數，區間為[k-(n-1)/2,k+(n-1)/2],2、若n為偶數,區間為[k-n/2,k+n/2+1],中值濾波表示用這個區間內的中間值代替這一點的值。

4 對於輸入訊號（最開頭的圖），以下分別為設定區間n=8和n=16得到的濾波影象。中值濾波可以過濾尖峰脈衝。目的在於我們對於濾波後的資料更感興趣。濾波後的資料保留的原影象的變化趨勢，同時去除了尖峰脈衝對分析造成的影響。

1、閱讀圖片，以pout.tif為例，加上鹽和胡椒噪音。

2、分別建立3×3高斯濾波器模板和平均濾波器模板，並對經過噪聲新增的影象進行濾波。顯示原始影象，噪聲影象和由高斯和平均模板過濾的影象。

3、圖片結果如圖所示。可以看出，平均模板濾波後的噪聲非常明顯。高斯模板濾波的噪聲影響相對較小。

4、之後我們選擇輸入程式碼進行過濾，並顯示處理後的影象。

5、中值濾波影象基本上不顯示噪聲的影響。效果如下。