簡單地說，行列式的主要功能體現在計算機科學中現在數學課上學習行列式，就是為了讓我們理解一些計算原理我先講行列式怎麼計算吧二階行列式（行列式兩邊的豎線我不會打，看得懂就行）：a bc d它的值就等於ad-bc，即對角相乘，左上-右下的那項為正，右上-左下的那項為負三階行列式：a b cd e fg h i它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在紙上用線把每一項裡的三個字母連起來就知道規律了計算機就是用行列式解方程組的比如下面這個方程組：x+y=3x-y=1計算機計算的時候，先計算x,y係數組成的行列式D：1 11 -1D=-2然後，用右邊兩個數（3和1）分別代替x和y的係數得到兩個行列式Dx和Dy：3 11 -1Dx=-41 31 1Dy=-2用Dx除以D，就是x的值，用Dy除以D，就是y的值了

可以利用行列式定義直接計算： 行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。

但一般是化作三角矩陣。

若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。 化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。 原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。

行列式按下列方法計算：

1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。

5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。