首先，需要明確的是徹底打敗北元是個什麼概念？其次，要明確的是唐朝徹底打敗了誰？
如果按照提問來看，所謂徹底打敗其實就是最終臣服。唐初，雖然太宗和高宗兩朝屢次對突厥用兵，但是對於突厥的征服也僅僅是短暫的和表面上的。比如，唐王朝在公元630年滅亡東突厥，俘虜了頡利可汗。到了公元657年，滅亡了西突厥。唐王朝暫時獲得了對突厥作戰的勝利。但是，到了公元679年，突厥就再次反叛，立阿史那泥熟匐為可汗，共有二十四州突厥酋長響應他們，部眾共達數十萬人。雖然，第二年裴行儉就對這次反叛進行了鎮壓，但是突厥對唐王朝的臣服就此作罷。溫傅部又從夏州迎頡利可汗族侄伏念，北渡黃河，立為可汗。隨後，突厥各部開始了競相歸附。其中頡利可汗族人阿史那骨咄陸，在伏念去世後逐漸控制了突厥各部，並自立為可汗，開始了後突厥時代。直到公元741年左右，由於後突厥的可汗逐漸缺乏雄才大略，才在唐朝和鐵勒9部的聯合攻擊下，逐漸退出歷史的舞臺。所以，唐王朝並沒有徹底征服突厥。
回頭再看明王朝與北元。北元為元順帝退回草原後建立的國家，由於堅持稱自己為元，所以史稱北元。之所以認為明代沒有徵服北元，是因為北元共出現二十八位大汗，享國二百六十七年。但是，這個二十八位大汗與控制中央集權王朝的可汗是不同的。朱元璋立國之後，先後派遣沐英荷馮勝，征服了北元控制的雲南。然後，以馮勝為大將軍，與傅友德、藍玉等率兵二十萬出征東北，對北元發起了第一次攻擊。此次作戰明王朝佔據了遼東，北元與高麗的聯絡亦被阻絕。到了1388年，大將藍玉再次對北元發起攻擊。此戰，北元損失巨大，同時所謂皇權開始旁落，北元也逐漸分裂為瓦剌和韃靼兩部。
此後，明王朝的作戰逐漸轉向對瓦剌和韃靼的作戰。尤其是明成祖時代的五次大規模元徵，重創了兩大部落。直到明仁宗和明宣宗時代，由於明成祖時代的遷都、下西洋 以及征戰，國庫空虛。所以，明代的對外征戰逐漸趨於保守。讓瓦剌等部落逐漸興起，造成了土木堡之變。但是，在明朝的打擊下，瓦剌圍攻京城成為其最後的高光時刻。此後，隨著明朝長城的修建以及蒙古兩部的持續衰落，在戰爭主動權方面一直是明朝佔據。到了明穆宗時代，韃靼的所謂雄主延達汗與明王朝簽訂了《隆慶和議》，被封為順義王，雙方開始互市。蒙古的邊患逐漸減弱。
所以，明代到底是否征服了北元，尤其是是與唐朝比，是個偽命題。
首先，需要明確的是徹底打敗北元是個什麼概念？其次，要明確的是唐朝徹底打敗了誰？
如果按照提問來看，所謂徹底打敗其實就是最終臣服。唐初，雖然太宗和高宗兩朝屢次對突厥用兵，但是對於突厥的征服也僅僅是短暫的和表面上的。比如，唐王朝在公元630年滅亡東突厥，俘虜了頡利可汗。到了公元657年，滅亡了西突厥。唐王朝暫時獲得了對突厥作戰的勝利。但是，到了公元679年，突厥就再次反叛，立阿史那泥熟匐為可汗，共有二十四州突厥酋長響應他們，部眾共達數十萬人。雖然，第二年裴行儉就對這次反叛進行了鎮壓，但是突厥對唐王朝的臣服就此作罷。溫傅部又從夏州迎頡利可汗族侄伏念，北渡黃河，立為可汗。隨後，突厥各部開始了競相歸附。其中頡利可汗族人阿史那骨咄陸，在伏念去世後逐漸控制了突厥各部，並自立為可汗，開始了後突厥時代。直到公元741年左右，由於後突厥的可汗逐漸缺乏雄才大略，才在唐朝和鐵勒9部的聯合攻擊下，逐漸退出歷史的舞臺。所以，唐王朝並沒有徹底征服突厥。
回頭再看明王朝與北元。北元為元順帝退回草原後建立的國家，由於堅持稱自己為元，所以史稱北元。之所以認為明代沒有徵服北元，是因為北元共出現二十八位大汗，享國二百六十七年。但是，這個二十八位大汗與控制中央集權王朝的可汗是不同的。朱元璋立國之後，先後派遣沐英荷馮勝，征服了北元控制的雲南。然後，以馮勝為大將軍，與傅友德、藍玉等率兵二十萬出征東北，對北元發起了第一次攻擊。此次作戰明王朝佔據了遼東，北元與高麗的聯絡亦被阻絕。到了1388年，大將藍玉再次對北元發起攻擊。此戰，北元損失巨大，同時所謂皇權開始旁落，北元也逐漸分裂為瓦剌和韃靼兩部。
此後，明王朝的作戰逐漸轉向對瓦剌和韃靼的作戰。尤其是明成祖時代的五次大規模元徵，重創了兩大部落。直到明仁宗和明宣宗時代，由於明成祖時代的遷都、下西洋 以及征戰，國庫空虛。所以，明代的對外征戰逐漸趨於保守。讓瓦剌等部落逐漸興起，造成了土木堡之變。但是，在明朝的打擊下，瓦剌圍攻京城成為其最後的高光時刻。此後，隨著明朝長城的修建以及蒙古兩部的持續衰落，在戰爭主動權方面一直是明朝佔據。到了明穆宗時代，韃靼的所謂雄主延達汗與明王朝簽訂了《隆慶和議》，被封為順義王，雙方開始互市。蒙古的邊患逐漸減弱。
所以，明代到底是否征服了北元，尤其是是與唐朝比，是個偽命題。