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  • 1 # 一個平凡之人

    集合X對映到集合Y,X就是定義域,Y就是值域。

    這個對映是數集之間的對映的時候,這個對映也稱作函式。

    因為這是個對映,是從集合X到集合Y上的對映。

    對映表示的是兩個集合之間的關係,以函式為例,y=f(x)表示的是自變數x經過對應法則f變成了f(x)或者說y。

    自變數x的範圍就是定義域,y的範圍就是值域。

    回到例題,f:X→Y表示的是集合X到集合Y上的對映,

    集合X裡可以是任意東西,也許是蘋果、香蕉,

    也許是數字(數字組成的集合叫做數集,數集之間的對映也叫函式)

    我們假設集合X={1,2,3}

    經過某種變換變成了Y={4,5,6},

    那麼集合X裡頭只有三個數字,你認為它的定義域是什麼?(即範圍)

    顯然是{x|1≤x≤3,x∈z}

    那麼X的範圍就是定義域啦,方才假設了X的範圍,就能明確的表示它的定義域。不限制任何範圍即定義域D∈R,全體實數。

    說到這裡你應該明白集合Y就是值域了吧?(準確來說集合Y的範圍是值域,不過這裡集合Y與集合Y的範圍意思是一致的)

    例題2中X表示單位圓上的任意一點

    Y你可以自己琢磨,就能解決這道題了。

    話說你標籤上的射頻是什麼意思,應該是函式或者說對映問題.....

    :)

    定義域的定義:

    A,B是兩個非空數集,從集合A到集合B 的一個對映,叫做從集合A到集合B 的一個函式。記作

    其中A就叫做定義域。通常,用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值範圍。

    值域的定義:

    定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f:A→B中,值域是集合B的子集。如:f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。

    函式的定義:

    給定一個數集A,假設其中的元素為x。現對A中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集B。假設B中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示。[1]函式概念含有三個要素:定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函式關係的本質特徵。

    函式的本質就是關係,數集與數集之間的對應關係。

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