不可以！你收到銀行信用卡信封裡面都會有一個跟說明書一樣的材料，上面寫著賬單日還有還款日。也會有年費的收取標準！如果沒有，你辦信用卡的申請表上也會有年費介紹。只是一般人很少留意到，因為字小而且字數太多。咱們辦信用卡都要本人簽名，只要是本人簽名銀行就會預設你知曉了！

首先來說如果是純年費導致逾期，大部分銀行是可以提出異議並有很機會撤消的，至少可以出具非惡意逾期證明，當然也有一些銀行是不可以的。

其次，其實你的理由並不充分，所謂“銀行方面沒有告知年費需要5元費用”是不存在的，銀行在發信用卡時，無論是信用卡申請表，還是網上填寫，都有關於費用的說明，這是人民銀行和銀監局規定的，收費標準也是符合規定的，如果你真的發現這家銀行沒有公開收費標準，或者實際收費跟公開標準不一致，那你可以投訴到銀監局和人民銀行，當然，大部分信用卡是先說年費多少，再說刷幾次或者滿足什麼條件可以免年費，並不是不收費，只是你可能沒注意罷了。

最後，無論什麼原因，按照賬單還款是你的義務，我有過很多次這樣的經歷，比如說刷5次免年費，我只刷了3次，打電話給客服申請，在一定期限內刷夠次數就把年費返還，但是得先把賬單結清了再說，並不是說直接給你免了。

很多人辦理信用卡都不清楚年費的情況，年費是根據不同銀行的信用卡而不同的，有的信用卡就沒有年費，當然需要滿足一定條件下才沒有年費，比如需刷卡消費5次，可以免年費。

而題主因年費而導致徵信有問題，雖然挺虧的，因為5塊錢年費而導致出現信用卡惡意拖欠的情況。這個問題首先肯定是先把這5塊錢年費處理了，然後讓銀行那邊出具一個證明，證明你不是惡意拖欠並且已經處理的證明。

然後至於徵信，這筆在徵信上肯定是無法消除的了，只能慢慢把徵信養回來，保持良好的信用情況，徵信一般5年銷一次。

還有，如果因年費導致徵信很嚴重的情況下，最後處理完才進行信用卡銷戶，否則該筆記錄會一直顯示的。

有很多人因信用卡年費的問題導致徵信上出現呆賬，使得徵信很不好，基本屬於金融黑名單狀態了，所以如果出現該情況，記得銷戶。

最後，題主稱銀行沒有告知你信用卡年費的情況，這個一般在辦卡過程中應該會有說明的，所以可能是題主一時忘記了，總之，處理該欠款才是重要之重。

以上。