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  • 1 # 大寶8211

    所謂“誘導公式”,就是透過這些起中間作用的公式把原來相對比較複雜,不利於計算的計算式化簡成比較容易的,相對好解的式子,從而完成計算要求,這些公式在這個過程中起到“誘導”的作用,“誘導公式”的名字就由此而來。

    公式一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等

    sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

    cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

    tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

    cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

    公式二:設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係

    sin(π+α)=-sinα

    cos(π+α)=-cosα

    tan(π+α)=tanα

    cot(π+α)=cotα

    公式三:任意角α與-α的三角函式值之間的關係

    sin(-α)=-sinα

    cos(-α)=cosα

    tan(-α)=-tanα

    cot(-α)=-cotα

    公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係

    sin(π-α)=sinα

    cos(π-α)=-cosα

    tan(π-α)=-tanα

    cot(π-α)=-cotα

    公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係

    sin(2π-α)=-sinα

    cos(2π-α)=cosα

    tan(2π-α)=-tanα

    cot(2π-α)=-cotα

    公式六:π/2±α與α的三角函式值之間的關係

    sin(π/2+α)=cosα

    sin(π/2-α)=cosα

    cos(π/2+α)=-sinα

    cos(π/2-α)=sinα

    tan(π/2+α)=-cotα

    tan(π/2-α)=cotα

    cot(π/2+α)=-tanα

    cot(π/2-α)=tanα

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 興趣愛好真的有高低之分嗎?音樂、畫畫等藝術一定就比打遊戲、打牌等有意義嗎?