我覺著題主的意思是不想看嚴格的數學證明，而是希望有人用通俗一點的語言給他解釋。也不需要證明它確實不能用有限小數表示，只是想問，為什麼圓周率這些數就是不能用有限小數表示。問題的核心是為什麼不能用有限小數表示，而不是圓周率是多大。樓上大家都說了無限迴圈小數其實就是有理數，只是因為選取了10進位制所以是無限迴圈，如果不用10進位制，用其它進位制就可以變為有限小數。。而無理數用任何進位制都表示不成有限小數，圓周率就是這一類數。無理數和有理數統稱為實數，實數都是實際存在的數，它本來就這麼大，表示方法是人為規定，但是它和其它數的大小關係是自然界中客觀存在的。為什麼我們不能用一個有限的數字表示無理數呢？是因為數字系統有侷限，我們一般接觸的的數值表示系統不能表示所有實數，這是我們設計數值表示方法時候的侷限。因為我們的祖先最早接觸到的數字都是離散的，設計的數值表示系統（即數字進位方式）也是離散的，透過引入小數、分數和根號只是將離散粒度變得更細，表示出更多的數值。然而自然界中數值的大小是連續的，離散粒度再細，也會有一些數字無法表述出來。比如圓周率Pi和e，現有的數值表示系統沒有辦法準確表示出來他們的大小。只能引入符號來輔助表示。至於為什麼不更新數值表示系統，來讓所有的數值都可以用一個系統表示出來，是因為現階段沒有必要，有用的無理數用符號表示即可，而且大家日常並不會接觸到多少無理數，這樣的進位系統也符合人類直覺，易於學習和掌握。