ln(1/2)= -ln2=-0.6931，ln2 =0.6931
有指數函式:y1=a1^x1
則設有對數函式：x1=log（a1為底）（y1為真數）
因此可以這麼推導：
函式關係x=ln1/2即是y=log（e為底）（1/2為真數）
還原為指數函式即是：1/2=e^x
等式兩邊同時轉為倒數得：2=1/(e^x)=(e^x)^(-1)=e^(-x)
再用對數函式來表達：-x=ln2
得x=-ln2
最終結論：ln1/2=-ln2
loga*b=loga+logb，loga/b=loga-logb，loga^b=b*loga
在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。
一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。
ln(1/2)= -ln2=-0.6931，ln2 =0.6931
有指數函式:y1=a1^x1
則設有對數函式：x1=log（a1為底）（y1為真數）
因此可以這麼推導：
函式關係x=ln1/2即是y=log（e為底）（1/2為真數）
還原為指數函式即是：1/2=e^x
等式兩邊同時轉為倒數得：2=1/(e^x)=(e^x)^(-1)=e^(-x)
再用對數函式來表達：-x=ln2
得x=-ln2
最終結論：ln1/2=-ln2
參考公式：loga*b=loga+logb，loga/b=loga-logb，loga^b=b*loga
擴充套件資料在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。
一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。