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  • 1 # 使用者4522865183123

    大致分兩步走。1.解出這個拋物線的公式來;2.把公式整理成可一眼看出原點的形式來。

    1.寫出拋物線公式(一個二次函式的公式)。

    根據一般的規則,對於平面上的一條直線(一次函式,一般式為y=ax+b),你需要兩個座標點值來確定它的公式(求得a,b)。而對於一個二次函式(一般式為y=ax²+bx+c),你就需要三個座標點值來確定它的公式(求得a,b,c)。

    題主已經有三個座標點的值了,把它們分別帶入公式(與在頂點的同側或異側無關),獲得三個聯立的一次方程(未知數a,b,c都是一次的),即可求出a,b,c(假設題主已經學過三元一次方程組)。

    2.求出a,b,c後,你有三個辦法求得"頂點"。

    2-1.數值計算(可借用excel表來減輕計算工作量)

    你把x自小(可以從足小的負值開始)到大填入表格,然後計算出對應的y值。只要x取值往左右選的範圍足夠大,你就一定能看到y值由小變大,再由大變小的變化過程(或反過來)。你找到y值最大(小)的那一點,再找到它對應的x值,頂點就很接近了。如果你再在這個點的左右取更小的x變化的間隔,你可以看到x更小範圍內的y值變動,你再繼續找y的極值,以及對應的x,這個點就更接近真的頂點了。

    2-2.作圖法。根據以上計算,你可以畫出拋物線的圖形來,excel可以幫你的忙,一個作圖操作,點圖就出來了,你看那個最高(低)的點對應的x,y值。這個準確度其實取決於計算值的準確度(第一個辦法),只是看圖的辦法讓你很容易看到y的峰值大約在哪裡。

    2-3.解析法

    所謂解析法,就是要從公式裡直接寫得出頂點的y和x到底是多少。這就需要你把y=ax²+bx+c的公式轉變成y=a(x-d)²+h的形式。這個(d,h)就是拋物線頂點的座標了。

    2-4.導數法

    如果題主學過數函式的變化率,那就可以用

    ax+b=0來求出頂點的x,再根據y=ax²+bx+c求出頂點的y了。

    把這些事整一下,尤其再利用到類似excel表這樣的工具,你就可以玩上好一陣了。你可以自己設定各款改變,甚至胡亂選三個點,看看出來的拋物線會是咋樣的,頂點在哪裡。其成就感比玩王者榮耀的手遊不差的。

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