不認可，可以申請重新鑑定。根據公安機關辦理行政案件規定，違法嫌疑人或被侵害人對鑑定意見有意異，可以在收到鑑定意見覆印件之日起三日內提出重新鑑定的申請，經縣級以上公安機關批准後，進行重新鑑定。同一行政案件的同一事項重新鑑定以一次為限。

從新鑑定結果可能還是不夠輕傷，因為法醫是跟據傷情出的鑑定結果，傷情如果不夠，無論如何鑑定，它夠不上輕傷就是夠不上……

題主說顱底骨折並且中指無名指和無名指骨折，法醫不給定輕傷。

如果題主說的是真的，我覺得這個法醫有可能第一不是個稱職的法醫，第二種可能就是法醫認為的顱底骨折保守治療中，還沒到做傷情鑑定的期限。

剛才我查了一下傷情鑑定標準，如下圖1.2.3所示。顱底骨折最輕為輕傷二級，最重為重傷二級。因為顱底骨折很容易引起腦脊液漏，所以如果現在處於保守治療期間，還是聽法醫的讓你看看顱底骨折的預後情況，因為這牽扯到傷情鑑定的準確性。因為傷情鑑定不止牽扯到你的切身利益，而且牽扯到對方的切身利益。

第二個你說中指和無名指骨折，這個只要不是小指末端骨折，任何兩個指骨的線性骨折或者一個指骨粉碎性骨折都能構成輕傷二級，如圖四所示。

還有，如果你對法醫鑑定不認可，可以申請重新鑑定，重新鑑定必須去原鑑定機構上一級鑑定機構去做。

另外我老覺得你說的這種情況是不可能的呢，要不你說謊了，要不就是法醫是個菜鳥新手，要不就是你著急做鑑定法醫不給你做，所以無論那種情況吧，答案我都告訴你了。