對於模型yt=b0+b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut如果隨機誤差項的各期望值之間存在著相關關係，即cov(ut,us)=E(utus)≠0(t,s=1,2,……k)這時，稱隨機誤差項之間存在自相關性（autocorrelation）或序列相關隨機誤差項的自相關性可以有多種形式，其中最常見的型別是隨機誤差項之間存在一階自相關性或一階自迴歸形式，即隨機誤差項只與它的前一期值相關：cov(ut,ut-1)=E（ut,ut-1)=/=0,或者ut=f(ut-1),則稱這種關係為一階自相關。一階自相關性可以表示為ut=p1ui-1+p2ui-2+p3ui-3+……pput-p+vt稱之為p階自迴歸形式，或模型存在p階自相關由於無法觀察到誤差項ut,只能透過殘差項et來判斷ut的行為。如果ut或et呈出下圖(a)-(d)形式，則表示ut存在自相關，如果ut或et呈現圖中(e)形式，則表示ut不存在自相關線性迴歸模型中的隨機誤差項的序列相關問題較為普遍，特別是在應用時間序列資料時，隨機誤差項的序列相關經常發生。自相關性產生的原因：線性迴歸模型中隨機誤差項存在序列相關的原因很多，但主要是經濟變數自身特點、資料特點、變數選擇及模型函式形式選擇引起的。1.經濟變數慣性的作用引起隨機誤差項自相關2.經濟行為的滯後性引起隨機誤差項自相關3.一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關4.模型設定誤差引起隨機誤差項自相關5.觀測資料處理引起隨機誤差項序列相關自相關的後果：線性相關模型的隨機誤差項存在自相關的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進行引數估計，會造成以下幾個方面的影響。從高斯-馬爾可夫定理的證明過程中可以看出，只有在同方差和非自相關性的條件下，OLS估計才具有最小方差性。當模型存在自相關性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有有效性。這與存在異方差性時的情況一樣，說明存在其他的引數估計方法，其估計誤差小於OLS估計的誤差；也就是說，對於存在自相關性的模型，應該改用其他方法估計模型中的引數。1.自相關不影響OLS估計量的線性和無偏性，但使之失去有效性2.自相關的係數估計量將有相當大的方差3.自相關係數的T檢驗不顯著4.模型的預測功能失效
對於模型yt=b0+b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut如果隨機誤差項的各期望值之間存在著相關關係，即cov(ut,us)=E(utus)≠0(t,s=1,2,……k)這時，稱隨機誤差項之間存在自相關性（autocorrelation）或序列相關隨機誤差項的自相關性可以有多種形式，其中最常見的型別是隨機誤差項之間存在一階自相關性或一階自迴歸形式，即隨機誤差項只與它的前一期值相關：cov(ut,ut-1)=E（ut,ut-1)=/=0,或者ut=f(ut-1),則稱這種關係為一階自相關。一階自相關性可以表示為ut=p1ui-1+p2ui-2+p3ui-3+……pput-p+vt稱之為p階自迴歸形式，或模型存在p階自相關由於無法觀察到誤差項ut,只能透過殘差項et來判斷ut的行為。如果ut或et呈出下圖(a)-(d)形式，則表示ut存在自相關，如果ut或et呈現圖中(e)形式，則表示ut不存在自相關線性迴歸模型中的隨機誤差項的序列相關問題較為普遍，特別是在應用時間序列資料時，隨機誤差項的序列相關經常發生。自相關性產生的原因：線性迴歸模型中隨機誤差項存在序列相關的原因很多，但主要是經濟變數自身特點、資料特點、變數選擇及模型函式形式選擇引起的。1.經濟變數慣性的作用引起隨機誤差項自相關2.經濟行為的滯後性引起隨機誤差項自相關3.一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關4.模型設定誤差引起隨機誤差項自相關5.觀測資料處理引起隨機誤差項序列相關自相關的後果：線性相關模型的隨機誤差項存在自相關的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進行引數估計，會造成以下幾個方面的影響。從高斯-馬爾可夫定理的證明過程中可以看出，只有在同方差和非自相關性的條件下，OLS估計才具有最小方差性。當模型存在自相關性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有有效性。這與存在異方差性時的情況一樣，說明存在其他的引數估計方法，其估計誤差小於OLS估計的誤差；也就是說，對於存在自相關性的模型，應該改用其他方法估計模型中的引數。1.自相關不影響OLS估計量的線性和無偏性，但使之失去有效性2.自相關的係數估計量將有相當大的方差3.自相關係數的T檢驗不顯著4.模型的預測功能失效