這個問題看起來有點亂，我試著釐清一下。

首先，馬氏距離和Mahalanobis距離是一個概念（馬哈拉諾比斯距離，Mahalanobis distance）。在下面的回答中，我將統一用馬哈拉諾比斯距離這個概念。

馬哈拉諾比斯距離是用來衡量特徵空間中兩個資料點的相似性的。

這裡，x和y是兩個向量（用來表示兩個資料點），S是x和y所屬分佈的協方差矩陣。這個協方差矩陣的作用，是在計算距離（相似性）時，將資料點的特徵/維度之間的相關性納入考量。

因此，當矩陣S是單位矩陣時，馬哈拉諾比斯距離就變為我們熟悉的歐幾里得距離（

Euclidean distance）。

多維Mahalanobis距離是否要用到“互相關張量”來進行描述

我不太清楚你說的多維馬哈拉諾比斯距離是什麼意思？

如果你說的多維是指向量/資料點有多個維度/特徵的話，那這還是馬哈拉諾比斯距離。比如，假設有100個特徵，那一個100維向量仍然是特徵空間中的資料點，只不過是100維空間中的資料點而已，馬哈拉諾比斯距離仍然適用。這100個維度/特徵之間，假設有40個維度是相關的，那這40個維度其實是40個標量，100維向量x和100維向量y之間的互相關性也是用這40個標量之間的協方差矩陣描述。並不涉及“互相關張量”。

如果要用到“互相關張量”的話，那可能是要衡量多個點和多個點之間的距離？一般很少如此操作，當我們要衡量多個點之間的距離時，通常分別衡量這些點兩兩之間的距離。這就又回到了馬哈拉諾比斯距離。