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  • 1 # 使用者4961164351691

    其實紅燈和綠燈時間是差不多的。如果你東西向紅燈時間長,那就意味著南北向綠燈時間長。當然你們直行的可能還要為左轉的讓出十幾秒的時間,所以可能是兩個方向直行綠燈60秒+5秒黃燈,紅燈90秒,兩個方向左轉綠燈各10秒。所以你感覺紅燈時間長了。

    更普遍的情況是,大家覺得紅燈有一種魔力。雖然一個路口紅綠燈時長一樣,很多人還是覺得自己每次都能遇到紅燈。難道說遇到紅燈和綠燈的機率不應該都是50%麼?

    後來我掐指一算,還真不是50%。當整條路就你一輛車的時候,毫無擁堵,當你到停止線,遇到紅燈和綠燈的機率是50%,隨著車越多,路越擁擠,你遇到紅燈的機率就會大幅增加。

    假如說上個紅綠燈到這個紅綠燈之間的距離為 ,你透過這段路時,行駛中的平均速度為 。

    你透過這段路耗時 .設紅燈和綠燈時長均為 。

    路上沒車。你可以在紅燈時,繼續靠近停止線。設綠燈亮起時刻為0,那麼你從 區間內任一時刻出發都會在停止線遇到紅燈,因此機率為 。路上全是車,前面一紅燈,你就得停。當 時,你在路段內因紅燈停車等候一次的機率為 。設綠燈亮起的時間為0,那麼在 這個區間任一時刻出發,都會遇到紅燈。在 區間內其它時刻出發則不會遇到紅燈,所以機率是 . 可以看出來,當 時,遇到一次紅燈的機率為50%,當 時,機率等於100%。因此,得出結論:開得越快,遇到紅燈機率越小,但最低是50%。路上有些車,所有車停下等紅燈時佇列長度為 ,等完紅燈佇列最後一輛車啟動延遲為 ,其實相當於把路段縮短了 ,把紅燈時間延長了 。那麼從 區間內任一時刻出發,都會遇到等紅燈的隊尾。因此遇到紅燈的機率為 。當 時,機率為50%,也就是說綠燈一亮隊尾的車就向前挪動了。這種情況可能是(1)全是無人駕駛車輛,收到交通燈的無線訊號同時啟動;(2)車間距長,隊伍短。 ,這個機率就大於50%。

    回到題主的問題,為什麼感覺紅燈比綠燈長呢?是因為紅燈的時長期望值大於遇到綠燈的時長期望值。

    第1種情況,紅燈時長期望為 ,綠燈時長期望也是 。

    第2種情況,紅燈時長期望為 ,綠燈時長期望是 。

    第3種情況,紅燈時長期望為 ,綠燈時長期望是 。

    除了第1種情況,兩者期望時長相等之外,其它情況都是紅燈時長期望較大。結論是,人遇到紅燈的期望時長比遇到綠燈的期望時長要長。換句話說,如果我們把透過一個路口沒碰到紅燈停車的情況記為+1,反之,記為-1,那麼這個得分的期望就是負的。

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