這個四元一次方程組沒有確定的解，且「牛組成三角形」沒有明確的定義，沒有給出每種牛的公母比，「不敢往裡闖」也沒有給出條件和意義，所以此題無解。 最後的結果是：設白牛數為x，黑牛數為y，棕牛數為z，花牛數為w，則： x=5n1+7n2, y=3n1+6n2, w=20n1, z=12n1+6n2, n1和n2為自然數 取n1=1，n2=0，則白牛5只，黑牛3只，棕牛12只，花牛20只。 查了查，這道題出自網路小說《將夜》第一百零五章，應該是改自阿基米德分牛問題，原文沒有給出答案。 阿基米德分牛問題：太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成。 在公牛中，白牛數多於棕牛數，多出之數相當於黑牛數的1/2+1/3；黑牛數多於棕牛數,多出之數相當於花牛數的1/4+1/5；花牛數多於棕牛數,多出之數相當於白牛數的1/6+1/7。在母牛中，白牛數是全體黑牛數的1/3+1/4；黑牛數是全體花牛數1/4+1/5；花牛數是全體棕牛數的1/5+1/6；棕牛數是全體白牛數的1/6+1/7。 問這牛群是怎樣組成的？ 先設公的白、黑、花、棕牛的數量分別是x1,x2,x3,x4只，母的白、黑、花、棕牛的數量分別是y1,y2,y3,y4只，依題意可知： x1=x4+5/6*x2 x2=x4+9/20*x3 x3=x4+13/42*x1 y1=7/12*(x2+y2) y2=9/20*(x3+y3) y3=11/30*(x4+y4) y4=13/42*(x1+y1) 整理，化簡後得到：x1=5936/2376*x4x2=178/99*x4x3=1580/891*x4y1=2402120/1383129*x4y2=543694/461043*x4y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4 因為牛的數量必定是整數，x4=56177901751819567104*K (K=1,2,3,...)，取K=1得到一組： x1=140350178787374137344 x2=101006732442665484288 x3=99619623757435371520 x4=56177901751819567104 y1=97565781178820502702 y2=66248892435312513234 y3=47600137209925772010 y4=73640654275250721919
這個四元一次方程組沒有確定的解，且「牛組成三角形」沒有明確的定義，沒有給出每種牛的公母比，「不敢往裡闖」也沒有給出條件和意義，所以此題無解。 最後的結果是：設白牛數為x，黑牛數為y，棕牛數為z，花牛數為w，則： x=5n1+7n2, y=3n1+6n2, w=20n1, z=12n1+6n2, n1和n2為自然數 取n1=1，n2=0，則白牛5只，黑牛3只，棕牛12只，花牛20只。 查了查，這道題出自網路小說《將夜》第一百零五章，應該是改自阿基米德分牛問題，原文沒有給出答案。 阿基米德分牛問題：太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成。 在公牛中，白牛數多於棕牛數，多出之數相當於黑牛數的1/2+1/3；黑牛數多於棕牛數,多出之數相當於花牛數的1/4+1/5；花牛數多於棕牛數,多出之數相當於白牛數的1/6+1/7。在母牛中，白牛數是全體黑牛數的1/3+1/4；黑牛數是全體花牛數1/4+1/5；花牛數是全體棕牛數的1/5+1/6；棕牛數是全體白牛數的1/6+1/7。 問這牛群是怎樣組成的？ 先設公的白、黑、花、棕牛的數量分別是x1,x2,x3,x4只，母的白、黑、花、棕牛的數量分別是y1,y2,y3,y4只，依題意可知： x1=x4+5/6*x2 x2=x4+9/20*x3 x3=x4+13/42*x1 y1=7/12*(x2+y2) y2=9/20*(x3+y3) y3=11/30*(x4+y4) y4=13/42*(x1+y1) 整理，化簡後得到：x1=5936/2376*x4x2=178/99*x4x3=1580/891*x4y1=2402120/1383129*x4y2=543694/461043*x4y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4 因為牛的數量必定是整數，x4=56177901751819567104*K (K=1,2,3,...)，取K=1得到一組： x1=140350178787374137344 x2=101006732442665484288 x3=99619623757435371520 x4=56177901751819567104 y1=97565781178820502702 y2=66248892435312513234 y3=47600137209925772010 y4=73640654275250721919