不必到原登記機關辦理離婚手續。1、《婚姻法》第三十一條　男女雙方自願離婚的，准予離婚。雙方必須到婚姻登記機關申請離婚。婚姻登記機關查明雙方確實是自願並對子女和財產問題已有適當處理時，發給離婚證。2、《婚姻登記條例》第十條 內地居民自願離婚的，男女雙方應當共同到一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關辦理離婚登記。中國公民同外華人在中國內地自願離婚的，內地居民同香港居民、澳門居民、臺灣居民、華僑在中國內地自願離婚的，男女雙方應當共同到內地居民常住戶口所在地的婚姻登記機關辦理離婚登記。以上兩法規均未要求到原登記機關辦理離婚手續。擴充套件資料：離婚登記申請的條件是：（一）婚姻登記處具有管轄權；（二）要求離婚的夫妻雙方共同到婚姻登記處提出申請；（三）雙方均具有完全民事行為能力；（四）當事人持有離婚協議書，協議書中載明雙方自願離婚的意思表示以及對子女撫養、財產及債務處理等事項協商一致的意見；（五）當事人持有內地婚姻登記機關或者中國駐外使（領）館頒發的結婚證；（六）當事人各提交2張2寸單人近期半身免冠照片；（七）當事人持有《婚姻登記工作暫行規範》第二十九條至第三十五條規定的有效身份證件。

到男女其中一方的戶口所在地就可以辦理。

根據《婚姻登記條例》

第十條 內地居民自願離婚的，男女雙方應當共同到一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關辦理離婚登記。中國公民同外華人在中國內地自願離婚的，內地居民同香港居民、澳門居民、臺灣居民、華僑在中國內地自願離婚的，男女雙方應當共同到內地居民常住戶口所在地的婚姻登記機關辦理離婚登記。

第十一條 辦理離婚登記的內地居民應當出具下列證件和證明材料：

（一）本人的戶口簿、身份證；

（二）本人的結婚證；

（三）雙方當事人共同簽署的離婚協議書。

辦理離婚登記的香港居民、澳門居民、臺灣居民、華僑、外華人除應當出具前款第（二）項、第（三）項規定的證件、證明材料外，香港居民、澳門居民、臺灣居民還應當出具本人的有效通行證、身份證，華僑、外華人還應當出具本人的有效護照或者其他有效國際旅行證件。

離婚協議書應當載明雙方當事人自願離婚的意思表示以及對子女撫養、財產及債務處理等事項協商一致的意見。

第十二條 辦理離婚登記的當事人有下列情形之一的，婚姻登記機關不予受理：

（一）未達成離婚協議的；

（二）屬於無民事行為能力人或者限制民事行為能力人的；

（三）其結婚登記不是在中國內地辦理的。