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1 # shsmp23415
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2 # 使用者4901841896917
此題無解,所以你隨便填,怎麼填都是錯。
1、如題(圖一):三階幻方(九宮格)的每一行、每一列和兩條對角線的三數之和都相等。
那麼,第一行的和=主對角的和,即:a+8+b=5+2+b,消去b,解得a=-1。
2、第一列的三數齊了,三階幻方的幻和值=第一列的和=-1+1+5=5(圖二)。
3、行和相等,解得:b=-2;c=2(圖三)
列和相等,解得:d=-5;e=5(圖四)
4、這樣的話,副對角線的和值為6,不等於幻和值。
1、在如題(圖一):根據三階幻方的性質之一:幻和值=3×中心格數=3×2=6。
2、三階幻方的每一行、每一列和兩條對角線的三數之和都相等,等於幻和值,那麼:
主對角線:5+2+b=6,解得:b=-1
第一行:1+2+c=6,解得:c=3
第二列:8+2+e=6,解得:e=-4(圖二)
3、以行為準計算,解得:a=-1,e=5。這樣列和不等(圖三)。
4、以列為準計算,解得:a=0,e=4。這樣行和不等(圖四)。
且3、4步驟的計算互相矛盾。
綜上所述,此題無解。
【三階幻方的性質】如下:
下面是用1-9構成的3階幻方:
幻和值=15。
性質一:幻和值=3×5(3×中心格數);
性質二:2×8=9+7,2×4=1+7,2×6=3+9,2×2=1+3;即:2×角格的數=非相鄰的2個邊格數之和。
性質三:以中心對稱的2個數相加的和相等,這2個數的和值=2×中心格數。
性質四:幻方的每個數乘以X,再加Y,幻方亦成立。
例如把1-9構成的3階幻方的每個數乘以3,再加5
幻和值=60
性質五:3個一組的數,組與組等差,每組數與數等差,這樣的數能構成3階幻方。
例如以下3組9個數:
幻和值=111。
2個推論:
(由性質三)推論:以中心對稱的2個數同為偶數或同為奇數;
(由性質二、三)推論:4個邊格數同為偶數或同為奇數。
這是數獨遊戲,數獨盤面是個九宮,每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件,利用邏輯和推理,在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次,所以又叫九宮格。