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  • 1 # shsmp23415

    這是數獨遊戲,數獨盤面是個九宮,每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件,利用邏輯和推理,在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次,所以又叫九宮格。

  • 2 # 使用者4901841896917

    此題無解,所以你隨便填,怎麼填都是錯。

    1、如題(圖一):三階幻方(九宮格)的每一行、每一列和兩條對角線的三數之和都相等。

    那麼,第一行的和=主對角的和,即:a+8+b=5+2+b,消去b,解得a=-1。

    2、第一列的三數齊了,三階幻方的幻和值=第一列的和=-1+1+5=5(圖二)。

    3、行和相等,解得:b=-2;c=2(圖三)

    列和相等,解得:d=-5;e=5(圖四)

    4、這樣的話,副對角線的和值為6,不等於幻和值。

    1、在如題(圖一):根據三階幻方的性質之一:幻和值=3×中心格數=3×2=6。

    2、三階幻方的每一行、每一列和兩條對角線的三數之和都相等,等於幻和值,那麼:

    主對角線:5+2+b=6,解得:b=-1

    第一行:1+2+c=6,解得:c=3

    第二列:8+2+e=6,解得:e=-4(圖二)

    3、以行為準計算,解得:a=-1,e=5。這樣列和不等(圖三)。

    4、以列為準計算,解得:a=0,e=4。這樣行和不等(圖四)。

    且3、4步驟的計算互相矛盾。

    綜上所述,此題無解。

    【三階幻方的性質】如下:

    下面是用1-9構成的3階幻方:

    幻和值=15。

    性質一:幻和值=3×5(3×中心格數);

    性質二:2×8=9+7,2×4=1+7,2×6=3+9,2×2=1+3;即:2×角格的數=非相鄰的2個邊格數之和。

    性質三:以中心對稱的2個數相加的和相等,這2個數的和值=2×中心格數。

    性質四:幻方的每個數乘以X,再加Y,幻方亦成立。

    例如把1-9構成的3階幻方的每個數乘以3,再加5

    幻和值=60

    性質五:3個一組的數,組與組等差,每組數與數等差,這樣的數能構成3階幻方。

    例如以下3組9個數:

    幻和值=111。

    2個推論:

    (由性質三)推論:以中心對稱的2個數同為偶數或同為奇數;

    (由性質二、三)推論:4個邊格數同為偶數或同為奇數。

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