分析 ：假設籠子裡都是蚱蜢，那麼就有25×6=150條腿，這樣實際就比假設少170-150=20條腿；因為一隻蜘蛛比一隻蚱蜢多8-6=2條腿，所以就有20÷2=10只蜘蛛；進而求得蚱蜢的只數．

解答 解：蜘蛛：（170-25×6）÷（8-6）=20÷2=10（只）；

蚱蜢：25-10=15（只）

答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只．

點評： 此題屬於典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。

雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載於《孫子算經》之中。

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。 大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

這四句話的意思是：

有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔？

下面是較為簡單的計算方式：

（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數

（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）

解釋：讓兔子和雞同時抬起兩隻腳，這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只，由於雞隻有2只腳，所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳，再÷2就是兔子數。