平均數主要包括有算術平均數中位數、眾數、幾何平均數及調和平均數
1、算術平均數(arithmetic mean)
算術平均數是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數所得的商,簡稱平均數或均數,記為\bar{x}。
2、中位數(median)
中位數是指將資料按大小順序排列起來,形成一個數列,居於數列中間位置的那個資料。中位數用Me表示。
從中位數的定義可知,所研究的資料中有一半小於中位數,一半大於中位數。中位數的作用與算術平均數相近,也是作為所研究資料的代表值。在一個等差數列或一個正態分佈數列中,中位數就等於算術平均數。
則中位數就可以按下面的方式確定:
在數列中出現了極端變數值的情況下,用中位數作為代表值要比用算術平均數更好,因為中位數不受極端變數值的影響;如果研究目的就是為了反映中間水平,當然也應該用中位數。在統計資料的處理和分析時,可結合使用中位數。
3、眾數(mode)
眾數是指一組資料中出現次數最多的那個資料,一組資料可以有多個眾數,也可以沒有眾數。
L——眾數所在組下限;
U——眾數所在組上限;
——眾數所在組次數與其下限的鄰組次數之差;
——眾數所在組次數與其上限的鄰組次數之差;
d——眾數所在組組距。
4、幾何平均數(geometric mean)
幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根。
幾何平均數多用於計算平均比率和平均速度。如:平均利率、平均發展速度、平均合格率等。
5、調和平均數(harmonic mean)
調和平均數又稱倒數平均數,是變數倒數的算術平均數的倒數。
6,加權算術平均數
適用:主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成K組,各組的組中的值為X1,X2,...,Xk,各組的頻數分別為f1,f2,...,fk,加權算術平均數的計算公式為:
平均數主要包括有算術平均數中位數、眾數、幾何平均數及調和平均數
1、算術平均數(arithmetic mean)
算術平均數是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數所得的商,簡稱平均數或均數,記為\bar{x}。
2、中位數(median)
中位數是指將資料按大小順序排列起來,形成一個數列,居於數列中間位置的那個資料。中位數用Me表示。
從中位數的定義可知,所研究的資料中有一半小於中位數,一半大於中位數。中位數的作用與算術平均數相近,也是作為所研究資料的代表值。在一個等差數列或一個正態分佈數列中,中位數就等於算術平均數。
則中位數就可以按下面的方式確定:
在數列中出現了極端變數值的情況下,用中位數作為代表值要比用算術平均數更好,因為中位數不受極端變數值的影響;如果研究目的就是為了反映中間水平,當然也應該用中位數。在統計資料的處理和分析時,可結合使用中位數。
3、眾數(mode)
眾數是指一組資料中出現次數最多的那個資料,一組資料可以有多個眾數,也可以沒有眾數。
L——眾數所在組下限;
U——眾數所在組上限;
——眾數所在組次數與其下限的鄰組次數之差;
——眾數所在組次數與其上限的鄰組次數之差;
d——眾數所在組組距。
4、幾何平均數(geometric mean)
幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根。
幾何平均數多用於計算平均比率和平均速度。如:平均利率、平均發展速度、平均合格率等。
5、調和平均數(harmonic mean)
調和平均數又稱倒數平均數,是變數倒數的算術平均數的倒數。
6,加權算術平均數
適用:主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成K組,各組的組中的值為X1,X2,...,Xk,各組的頻數分別為f1,f2,...,fk,加權算術平均數的計算公式為: