回答這個問題：首先還是得回到方程和函式的定義來看

函式（function）表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。

方程（英文：equation）是表示兩個數學式（如兩個數、函式、量、運算）之間相等關係的一種等式，通常在兩者之間有一等號“=”。

從定義中我們可以看出函式、方程的區別：

1. 函式的一個X對應一個Y

2. 方程一個X不一對應一個Y

所以函式都是方程，而方程不一定是函式。(尤其是當大家接觸顯函式、隱函式的概念的時候，就可以更清晰的明白了)

其實還有一個函式方程的概念：函式方程是含有未知函式的方程。函式方程可以有一個解，可以無解，也可以有多個解，甚至可以有無窮多個解。類似下面這種的就叫函式方程。

1、函式：

函式是解決數學問題的一種工具，在問題中將量分為“變數”和“常量”，並把這些量用字母表示，將量與量之間的關係，抽象、概括為函式模型。

用“運動、變化和對應”的觀點，透過對函式模型的研究，利用函式的性質和影象，使數學問題獲得解決。

函式中的定義域和值域（應用求“最值問題”等在初中二次函式和高中三角函式考試中常考）是相對變數而說的，是有區間的；它的對應法則是一種對映，這種對映必須遵循多對一或一對一的關係才能叫函式關係。

2、方程：

方程也是解決數學問題的一種工具，在問題中將量分為“已知量”和“未知量”，並把這些量用字母表示，但是不同於函式。在方程中將問題中的條件，量與量的關係列為方程或不等式，透過解方程、不等式，或利用方程、不等式的性質，使問題解決。

3、數列就是以正整數 n 為自變數的函式。

⑴解不等式 f(x) > 0 ,就是求函式 f(x) 的正值區間。

⑵方程 f(x，y) = 0 的曲線就是函式（或隱函式）的影象。

⑶函式 y = f(x，y) 當y = 0 ，就是方程 f(x，0) = 0 。

4、函式與方程之間的相互轉化：

用變數相對的觀點，將方程、不等式可以轉化為函式問題，利用函式性質或影象來解決；或將函式轉化為方程問題、利用解方程或方程性質來解決。

預設在實數域上討論此問題。 首先這三者的定義不同。（函式定義略）數列是定義在全體正整數或它的一個有限子集上的函式，方程是含有未知數的等式；其次是它們的影象不同，做一條垂直於X軸的直線與函式的影象相交，有且只有一個交點，這對於方程的影象未必只有一個交點，可能有兩個或多個交點。

函式與方程有聯絡，有的方程可以視為函式，如一個獨立的二元一次方程就可以視為一個一次函式，而任何一個函式都可視為一個二元方程式，在這種情況下，函式是動態的方程，方程是靜態的函式。函式與方程有區別，函式是隻研究兩個變數之間的對應關係，並且自變數的任一個值只有一個對應的數，故有些方程不只兩個變元，有些方程對同一個變元有不同的值匹配，都不可視為函式。