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  • 1 # 使用者2458114238191884

    簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是a(b c)=ab ac其中a,b,c是任意實數。相反的,ab ac=a(b c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。也有時用到了加法結合律,比如a b c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的 變為*,運用乘法結合律也可簡便計算。

    摺疊乘法分配律

    簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的+變為x,運用乘法結合律也可簡便計算

    摺疊乘法結合律

    乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序,在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用。

    摺疊乘法交換律

    乘法交換律用於調換各個數的位置:a×b=b×a

    摺疊加法交換律

    加法交換律用於調換各個數的位置:a+b=b+a

    摺疊加法結合律

    (a+b)+c=a+(b+c)

    減法1

    a-b-c=a-(b+c)

    摺疊減法2

    a-b-c=a-c-b

    摺疊除法1

    a÷b÷c=a÷(b×c)

    摺疊除法2

    a÷b÷c=a÷c÷b

    典型例題

    摺疊簡單

    210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷(7×6)

    1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54

    摺疊中等

    355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245

    38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40

    摺疊高難度

    199999+19999+1999+199+19

    999×718+333×666

    注意事項

    在進行簡便運算(四則運算)時,應注意運算子號(乘除和加減)和大、中、小括號之間的關連。不要越級運算,以免發生運算錯誤。

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