arcsinx和arctanx之間可以轉化。具體轉化過程如下：設arctanx=k，k是一個角，即tant=x。由tan²k+1=1/cos²k，可得cos²k=1/(x²+1)，sin²k=1-1/(x²+1)=x²/(x²+1)。∴sink=x/√(1+x^2)，k=arcsin [x/√(1+x^2)]。於是得arcsinx與arctanx的轉換關係式：arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]。同角三角函式的基本關係式：1、平方關係：（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2（2）tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2（3）cot^2(α)+1=csc^2(α)2、積的關係：（1）sinα=tanα*cosα（2）cosα=cotα*sinα（3）tanα=sinα*secα（4）cotα=cosα*cscα（5）secα=tanα*cscα（6）cscα=secα*cotα3、倒數關係：（1）tanα·cotα=1（2）sinα·cscα=1（3）cosα·secα=1誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”意義：k×π/2±a(k∈z)的三角函式值。當k為偶數時，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。當k為奇數時，等於α的異名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
arcsinx和arctanx之間可以轉化。具體轉化過程如下：設arctanx=k，k是一個角，即tant=x。由tan²k+1=1/cos²k，可得cos²k=1/(x²+1)，sin²k=1-1/(x²+1)=x²/(x²+1)。∴sink=x/√(1+x^2)，k=arcsin [x/√(1+x^2)]。於是得arcsinx與arctanx的轉換關係式：arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]。同角三角函式的基本關係式：1、平方關係：（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2（2）tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2（3）cot^2(α)+1=csc^2(α)2、積的關係：（1）sinα=tanα*cosα（2）cosα=cotα*sinα（3）tanα=sinα*secα（4）cotα=cosα*cscα（5）secα=tanα*cscα（6）cscα=secα*cotα3、倒數關係：（1）tanα·cotα=1（2）sinα·cscα=1（3）cosα·secα=1誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”意義：k×π/2±a(k∈z)的三角函式值。當k為偶數時，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。當k為奇數時，等於α的異名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。