小波分析的概念是由法國一位從事石油訊號處理的工程師在1974年首次提出來的，20世紀80年代末到90年代形成了一個數學分支。小波分析目前來說發展迅速應用廣泛，小波變換已經應用於圖形處理，語言處理，影片處理以及數字訊號處理等領域，在數字影象處理中也有很多應用。

（1）小波分析可以應用在影象壓縮

比起傳統的壓縮方式，小波分析固有的時域特性可以在時域與頻域兩個方向對資料進行處理，這樣就可在影象的不同部位提供不同的壓縮精度。這是傳統處理方法只在頻域對訊號展開處理所達不到的操作。這也是小波分析的一個優勢。

（2）小波分析可以應用在影象增強

反銳化掩膜法，可以對影象進行增強處理。它便是基於小波變換的頻域法。小波分解將原影象中高頻和低頻成分進行不同程度的分離，直接從小波影象下手，將低頻子圖取出來人為處理成一個模糊版本，然後用原圖與模糊版本相減得到紋理特徵。然後用反銳化掩膜法進行增強處理，最後透過小波逆變換的到輸出影象。

（3）小波分析可以應用在影象匹配

小波分析在影象匹配中取得了重要的應用成果，基於小波變換的影象匹配是在多尺度上的，將影象分解為若干層，對低頻部分利用一些相似性量度進行由粗匹配，得到一個大致位置，縮小了搜尋範圍。

（4）小波分析可以應用在影象鑲嵌

影象鑲嵌即是將數字影象進行拼接。要使得影象結合的“縫隙”處的灰度連續。傳統的拼接直接是平滑處理，這樣處理使得影象的解析度下降。而把利用小波變換可以很好的兼顧清晰度和光滑度兩方面的要求。

（5）小波分析可以應用在影象去噪

傳統的去噪方法是影象中的噪聲以一個濾波器過濾掉。但對於短時瞬時訊號、非平穩過程訊號，利用傳統方法處理有明顯的侷限性。基於小波變換的影象去噪可以充分利用小波的時域頻域區域性分析特點，靈活的對針對奇異特徵及時變換濾波，在低信噪比的情況下進行有效濾波。

（6）小波分析可以應用在影象邊緣檢測

傳統的邊沿檢測利用畫素的不同來構造運算元來進行邊緣檢測的，噪聲往往對檢測效果影響較大。小波變換具有良好的時域-頻域特徵，它非常適合影象的邊緣檢測。小波的多尺度邊緣檢測就是利用一個平滑函式，在不同尺度下平滑所有要檢測的訊號，根據平滑後的小波變換系數模的一階、二階導數，找出它們的突變點。

（7）小波分析可以應用在影象細化

影象細化可以使影象減少資料量，細化也是重要的預處理項之一。由於小波特別擅長分析突變訊號，所以很自然的利用影象邊緣提取，而逐次去掉提取的邊緣就得到了細化的影象。

可見，小波分析在影象處理上的應用是非常多的，也是方方面面的。