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  • 1 # 使用者8534761231945

    迴歸定義,咱們先來看看實數的大小是怎麼比較的。學實數的時候會學數軸,數軸有三要素,“原點”“單位長度”“正方向”。我們知道實數與數軸上的點是一一對應的,而數軸的“正方向”表示的就是實數由小增大的方向,所以實數比較大小隻要看在數軸上的位置就可以了。複數是由實部和虛部兩部分構成,其實就是一個二元有序實數對。所以與複數一一對應的不再是某個數軸上的點,而是複平面上的點。所以平面上的點如何比較大小呢?回憶一下,在平面直角座標系中我們有比較過點的座標大小麼?題外話,當然你也可以自己規定一種比較大小的方式。純虛數本身是無法比較大小的,不能說2i>i,如果這樣移項就變成了i>0,會造成很多bug。但是如果規定i-i=0i的話,可以只比較虛部係數的大小。然而這樣的結果是,不等關係只能乘以實數而不能乘以虛數。因為i和0之間無法比較大小,在不等式中乘以虛數無法確定不等號方向。類似於向量之間,只有數乘結合律,而沒有點乘的。再規定一下複數的大小比較方式,比如小數比較大小的方式,先比較整數部分,整數部分大的就大,整數部分相同再比較小數部分,先從十分位開始比較……實數和純虛數本身是無法比較大小的,那麼咱們可以規定複數比較大小,先比較實部,實部大的就大,實部相同的再比較虛部。同樣在不等式中兩邊只能同乘實數而不能乘以虛數。總結起來就是,發散思維而已,然並卵~

  • 2 # 使用者2458114238191884

    因為實數包括有理數和無理數.

    而數軸上的點恰恰是由有理數和無理陣列成的.

    所以說數軸上的點和實數是一一對應的.

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