1、函式：

函式是解決數學問題的一種工具，在問題中將量分為“變數”和“常量”，並把這些量用字母表示，將量與量之間的關係，抽象、概括為函式模型。

用“運動、變化和對應”的觀點，透過對函式模型的研究，利用函式的性質和影象，使數學問題獲得解決。

函式中的定義域和值域（應用求“最值問題”等在初中二次函式和高中三角函式考試中常考）是相對變數而說的，是有區間的；它的對應法則是一種對映，這種對映必須遵循多對一或一對一的關係才能叫函式關係。

2、方程：

方程也是解決數學問題的一種工具，在問題中將量分為“已知量”和“未知量”，並把這些量用字母表示，但是不同於函式。在方程中將問題中的條件，量與量的關係列為方程或不等式，透過解方程、不等式，或利用方程、不等式的性質，使問題解決。

3、數列就是以正整數 n 為自變數的函式。

⑴解不等式 f(x) > 0 ,就是求函式 f(x) 的正值區間。

⑵方程 f(x，y) = 0 的曲線就是函式（或隱函式）的影象。

⑶函式 y = f(x，y) 當y = 0 ，就是方程 f(x，0) = 0 。

4、函式與方程之間的相互轉化：

用變數相對的觀點，將方程、不等式可以轉化為函式問題，利用函式性質或影象來解決；或將函式轉化為方程問題、利用解方程或方程性質來解決。