一般的測量學書上都會有這個問題的：用水平面代替水準面的限度問題1、用水平面代替水準面時水準面的曲率對水平距離的影響：經過簡化後的公式為：ΔS/S=S^2/3R，其中ΔS為距離誤差、S為距離、R為地球半徑，一般取6371Km。可以用不同的距離代入上式：S=3。
16Km時，ΔS/S=1/121940000???????????????????????????????????????????? ?S=10Km時，ΔS/S=1/12177000????????????????????????????????????????????? S=20Km時，ΔS/S=1/304400????????????????????????????????????????????? S=50Km時，ΔS/S=1/48710有計算可以看出，當水平距離達到10Km時，用水平面代替水準面時水準面所產生的距離誤差為1/12177000，現在最精密距離測量的容許誤差為其長度的1/1000000，因此可得出結論，在半徑為10Km的圓面積內進行長度的測量工作時，可以用水平面代替水準面，其誤差可以忽略不計。
2、用水平面代替水準面時水準面的曲率對高差的影響經過簡化後的公式為：ΔH=S^2/2R，其中H為高差誤差、S為距離、R為地球半徑，一般取6371Km。可以用不同的距離代入上式：?S=10Km時，ΔH=7。8m????????????????????????????????????????????? S=100m時，ΔH=0。
78mm由計算可以看出，當水平距離僅為10mm時，用水平面代替水準面時水準面所產生的高差誤差就高達0。78mm，因此用水平面代替水準面時由於地球曲率的影響，對高差而言即使在很短的距離內也必須加以考慮。
一般的測量學書上都會有這個問題的：用水平面代替水準面的限度問題1、用水平面代替水準面時水準面的曲率對水平距離的影響：經過簡化後的公式為：ΔS/S=S^2/3R，其中ΔS為距離誤差、S為距離、R為地球半徑，一般取6371Km。可以用不同的距離代入上式：S=3。
16Km時，ΔS/S=1/121940000???????????????????????????????????????????? ?S=10Km時，ΔS/S=1/12177000????????????????????????????????????????????? S=20Km時，ΔS/S=1/304400????????????????????????????????????????????? S=50Km時，ΔS/S=1/48710有計算可以看出，當水平距離達到10Km時，用水平面代替水準面時水準面所產生的距離誤差為1/12177000，現在最精密距離測量的容許誤差為其長度的1/1000000，因此可得出結論，在半徑為10Km的圓面積內進行長度的測量工作時，可以用水平面代替水準面，其誤差可以忽略不計。
2、用水平面代替水準面時水準面的曲率對高差的影響經過簡化後的公式為：ΔH=S^2/2R，其中H為高差誤差、S為距離、R為地球半徑，一般取6371Km。可以用不同的距離代入上式：?S=10Km時，ΔH=7。8m????????????????????????????????????????????? S=100m時，ΔH=0。
78mm由計算可以看出，當水平距離僅為10mm時，用水平面代替水準面時水準面所產生的高差誤差就高達0。78mm，因此用水平面代替水準面時由於地球曲率的影響，對高差而言即使在很短的距離內也必須加以考慮。