既不充分也不必要條件：由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)。為了說清楚這個問題，下面我先來講講充分條件、必要條件的各種理論關係，假設兩個資訊事件A和B：

1）由A可以推出B，同時由B可以推出A，則A是B的充分必要條件（簡稱充要條件(A=B)）。舉例說明：假設資訊A表示“你和小紅是同學”、假設資訊B表示“小紅和你是同學”。這裡在只知道資訊A的情況下能得到資訊B；只知道資訊B的情況下能得到資訊A。

2）由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A=>B)。舉例說明：假設資訊A表示“你和小紅是同學”、假設資訊B表示“你和小紅是校友”。這裡在只知道資訊A的情況下能得到資訊B；在只知道資訊B的情況下不能得到資訊A。

3）由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B<=A),這個和上面第二條正好相反的情況，條例已經很簡單就不多說明了。

4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)。舉例說明：假設資訊A表示“你和小紅是同學”、假設資訊B表示“你比小紅大一歲”。這裡我們不能透過資訊A“你和小紅是同學”推匯出資訊B“你比小紅大一歲”，也不能透過資訊B“你比小紅大一歲”推匯出資訊A“你和小紅是同學”。這就是既不充分也不必要的條件。

最後用土話解釋一下，既不充分也不必要條件就類似於生活中的答非所問，牛頭不對馬嘴，兩個事情沒有必然聯絡。

首先弄清楚充分條件和必要條件的定義：

p≠>q，同時q≠>p，既p是q的既不充分又不必要條件。

例：若Xy>O，則x>O，y<0。

顯然xy>0，不能推出X>0，y<O；

X>0，y<O，也不能推出xy>O，所以Xy>O既不是×>0，y>0的充分條件，也不是必要條件。

從集合角度考慮：

設A={×|p(x)}，B={X|q(x)}

若A是B的子集，即p=>q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若A是B的真子集，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件；若A不是B的子集，同時B不是A的子集，則p是q的既不充分又不必要條件。

例：設p：1<x≤3；q：2≤X<4

顯然p是q的既不充分又不必要條件。