既然想快速掌握分式方程，有增根和無解兩種情況下的解題方法，那麼我們首先要明白，什麼是分式方程的增根和無解。

分式方程的增根：也就是我們在做分式方程化為整式方程的過程中，整式方程的解使最簡公分母為零，那麼這個根叫做原分式方程的增根。

分式方程的無解：不論未知數取何值，都不能使方程兩邊的值相等，它包含兩種情形，第1種——原方程去分母后的整式方程出現，0x=b（b不等於0），此時整式方程無解。第2種——圓方程去分母后的整式方程有解，但這個節卻使原方程的分母為零，它是原方程的增根，從而原方程無解。

那解決分式方程的增根與無解問題的一般步驟是什麼呢？

（1）去分母，化分式方程為整式方程。

（2）解這個整式方程。

我每次講解到這類問題的時候我都是這樣為學生解釋和幫助他們理解的。

我們所謂的求解分式方程其實並不是真正求解的這個分式方程。分式方程它本身是沒有自己的解的，我們是用一個化簡後的整式方程的解來作為這個分式方程的解。我們可以這樣理解這個關係： 分式方程就像一對沒有生育能力的夫妻，可他們非常想擁有一個與自己有血緣的孩子。於是他們就會去找與自己有血緣的親戚幫忙，看看這些有沒有孩子能過繼給自己。那些與自己有血緣關係的親戚就是化簡後的整式方程。這時，就會出現三種可能性：

1. 他們的親戚有孩子，並且這個孩子透過檢查是健康沒有問題的孩子，所以他們就很開心的把這個孩子過繼過來作為自己的孩子。這就是把化簡後的整式方程的解透過驗根發現不是增根後作為分式方程的解的情形。

2. 他們的親戚有孩子，但是透過檢查發現孩子是有問題或生理有缺陷的，顯然這個孩子他們不會過繼過來。這就是化簡後的整式方程的解透過驗根發現這個解是增根的情形，這個增根當然也就不能拿過來作為分式方程的解了，所以就造成這個分式方程無解了。所以這對夫妻依舊沒有孩子。

3. 他們的親戚本身也有問題，也沒有自己的孩子，所以親戚根本就沒有孩子可能過繼給這對夫妻，所以這對夫妻仍然沒有孩子。這就是化簡後的整式方程無解而造成分式方程無解的情形。

所以對於後兩種情形都會造成分式方程無解。

因此，如果題目是問的是當分式方程有增根時，求未知數n的值時，其實就是對應的第2種情形。如果問題是問的是當分式方程無解時，求未知數n的值，那其實對應的就是第2 和 第3種情形。

等我透過認證後，我會做一個關於這個問題的影片解答。現在做了發出來好像你們根本就看不到影片。我昨天發了一個和我兒子一起參加親子朗讀比賽的影片，可除了我自己能看到外，我的粉絲和關注我的人都看不到我發的這個影片。不知道是為什麼。如果有知道原因的朋友請告訴我解決辦法，這裡先謝謝了。