這是一個博弈的問題。

在漫畫《端腦》裡，也有出現類似的問題，我認為是天行九歌“3個人分金幣”的升級版，出自第69-70話《行政大廳》。

遊戲規則如下：

共有50枚金幣；

有5位玩家，從第1開始提出金幣分配方案；

每位玩家提出分配方案後，由在場的所有玩家投票，超過一半以上的玩家贊成則該玩家方案透過，否則該玩家出局並死亡，由下一個玩家繼續提出方案，再次投票，至於某位玩家的方案透過或者只剩最後一位玩家；

每位玩家都需根據自己的最大利益去提出方案和投票；

如果你是第1位玩家，那你會如果提出方案，在保證自己不死的同時取得最多的金幣？

解題思路：

這個遊戲相比“3人分金幣”，人數多了，需要考慮的情況更多。

首先，我們要了解情況規則裡的關鍵，“超過一半以上的玩家贊成則該玩家方案透過”，也就是說如果剩下4個人，必須要有3人或以上才能方案透過，只要2人贊成也會被否決。

我們可以用逆向思維去推導：

剩下4/5的情況：這時，4的命運完全掌握在5的手上，因為5投贊成則透過，投反對則被否決。這種情況下，4只能將所有金幣（53枚）給5，才有機會活下來，雖然這之後5都可以獲得全部的金幣，但是4要不要死，就5的心情了。所以，4要避免出現這種情況，4就必須要保證3的方案透過。4的最優方案是0 53。剩下3/4/5的情況：因為3的方案無論分多少金幣給4,4都必定會無條件支援3，所以3為利益最大化，不會給4任何的金幣。只要有4的支援，3的方案一定會透過，這時5的投票已經不重要，所以3也不需要給5金幣。3的最優方案必然是53 0 0，獨吞所有金幣。剩下2/3/4/5的情況：對於3來說，無論2提出什麼方案，3必定會反對，因為只要2死了，3就可以獨吞所有金幣，因此2的方案必定不會給3任何金幣。這時，2需要討好4和5，才能透過方案。對於4，2只需要給一枚金幣，4就會支援，因為往後的方案，4的所得都是0，所以一枚金幣已經是最優的收益。而對於5，雖然理論有機會獨得所有的金幣，但是基本不會到那一步，所以如果2死了，5的最大收益就是0，只需要給5一枚金幣，5也會支援2。2的最優方案是51 0 1 1。1/2/3/4/5的情況：參考剛剛的分析，2必定會投反對，因為只要1死了，2就可以拿到51枚金幣，除非1給2超過51，但這不會發生。這時，1就需要討好3/4/5這三人中的其中兩個。對於3，只要1死了，就不會拿到金幣，因為2必定不會分給3，所有隻要給3一枚金幣，3就會支援1。而只需要給4或者5其中一個兩枚金幣，拿到金幣的一個就會贊成，因為2和3的方案中，4和5所得的金幣最高是1，只要比這個數量高，就會投贊成。因此，1的最優方案是50 0 1 0 2 或者 50 0 1 2 0。